Bài 7 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 7. Cho hai đường tròn cùng tâm \[O\] với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua \[O\] cắt hai đường tròn đó tại các điểm \[A, B, C, D, M, N, P, Q\] [h.8]
a]Em có nhận xét gì về số đo của các cung \[AM, CP, BN, DQ\].
b] Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
c] Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
a] Các cung nhỏ \[\overparen{AM}, \overparen{CP}, \overparen{BN}, \overparen{DQ}\] có cùng số đo
b] \[\overparen{AM}\] = \[\overparen{DQ}\]; \[\overparen{BN}\] = \[\overparen{PC}\]; \[\overparen{AQ}\] =\[\overparen{MD}\]; \[\overparen{BP}\] =\[\overparen{NC}\].
c] Các cung lớn bằng nhau:
\[\overparen{AMDQ} = \overparen{MAQD}\]; \[\overparen{BNCP} = \overparen{NBPC}\];
Bài 8 trang 70 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 8. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a] Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b] Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c] Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
d] Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Hướng dẫn giải:
a] Đúng
b] Sai. Không rõ hai cung nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau không.
c] Sai[ như trên]
d] Đúng
Bài 9 trang 70 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 9. Trên đường tròn tâm \[O\] lấy ba điểm \[A, B, C\] sao cho \[\widehat{AOB} = 100^0\], sđ cung \[\overparen{AC} =45^0\]. Tính số đo của cung nhỏ \[\overparen{BC}\] và cung lớn \[\overparen{BC}\]. [Xét cả hai trường hợp: điểm \[C\] nằm trên cung nhỏ \[\overparen{AB}\], điểm \[C\] nằm trên cung lớn \[\overparen{AB}\]].
Hướng dẫn giải:
a]Điểm \[C\] nằm trên cung nhỏ \[\overparen{AB}\] [ hình a]
Số đo cung nhỏ \[\overparen{BC} = 100^0 45^0 = 55^0\]
Số đo cung lớn \[\overparen{BC} = 360^0 55^0 = 305^0\]
b] Điểm \[C\] nằm trên cung lớn \[\overparen{AB}\] [hình b]
Số đo cung nhỏ \[\overparen{BC} = 100^0 + 45^0= 145^0\]
Số đo cung lớn \[\overparen{BC} = 360^0 145^0 = 215^0\]