Câu 78 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
So sánh các số a, b, c biết rằng \[{a \over b} = {b \over c} = {c \over a}\]
Giải
Ta có: \[{a \over b} = {b \over c} = {c \over a}\]
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[{a \over b} = {b \over c} = {c \over a} = {{a + b + c} \over {b + c + a}} = 1\]
Vậy a = b = c.
Câu 79 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm các số a, b, c, d biết rằng:
a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5 và a + b + c + d = -42
Giải
Ta có: a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5 và a + b + c + d = -42
Suy ra: \[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5}\]
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5} = {{a + b + c + d} \over {2 + 3 + 4 + 5}} = {{ - 42} \over {14}} = - 3\]
Ta có:
\[\eqalign{
& {a \over 2} = - 3 \Rightarrow a = 2.\left[ { - 3} \right] = - 6 \cr
& {b \over 3} = - 3 \Rightarrow b = 3.\left[ { - 3} \right] = - 9 \cr
& {c \over 4} = - 3 \Rightarrow c = 4.\left[ { - 3} \right] = - 12 \cr
& {d \over 5} = - 3 \Rightarrow d = 5.\left[ { - 3} \right] = - 15 \cr} \]
Câu 80 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm các số a, b, c biết rằng: \[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\]và a +2b 3c = -20
Giải
Ta có: \[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} \Rightarrow {a \over 2} = {{2b} \over 6} = {{3c} \over {12}}\]
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[{a \over 2} = {{2b} \over 6} = {{3c} \over {12}} = {{a + 2b + 3c} \over {2 + 6 - 12}} = {{ - 20} \over { - 4}} = 5\]
Ta có:
\[{a \over 2} = 5 \Rightarrow a = 2.5 = 10\]
\[{{2b} \over 6} = 5 \Rightarrow b = [6.5]:2 = 15\]
\[{{3c} \over {12}} = 5 \Rightarrow c = [12.5]:3 = 20\]