Câu 9 trang 157 SGK Đại số 10
Giá trị \[\sin {{47\pi } \over 6}\] là:
[A] \[{{\sqrt 3 } \over 2}\]
[B] \[{1 \over 2}\]
[C] \[{{\sqrt 2 } \over 2}\]
[D] \[{{ - 1} \over 2}\]
Trả lời:
\[\eqalign{
& \sin {{47\pi } \over 6} = \sin [8\pi - {\pi \over 6}] = \sin [ - {\pi \over 6}] = - \sin [{\pi \over 6}] = {{ - 1} \over 2} \cr
& \cr} \]
[D] đúng.
Câu 10 trang 157 SGK Đại số 10
Cho \[\cos {{ - \sqrt 5 } \over 3},\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\]. Giá trị của \[\tanα\] là:
[A] \[{{ - 4} \over {\sqrt 5 }}\]
[B] \[{2 \over {\sqrt 5 }}\]
[C] -\[{2 \over {\sqrt 5 }}\]
[D] \[{{ - 3} \over {\sqrt 5 }}\]
Trả lời:
\[\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\] thì \[\tan α>0\]
\[\tan \alpha = \sqrt {{1 \over {{{\cos }^2}\alpha }} - 1} = \sqrt {{1 \over {{{[{{\sqrt 5 } \over 3}]}^2}}} - 1} = {2 \over {\sqrt 5 }}\]
[B] đúng.
Câu 11 trang 157 SGK Đại số 10
Cho \[\alpha = {{5\pi } \over 6}\]. Giá trị của biểu thức \[cos3\alpha + 2cos[\pi - 3\alpha ]{\sin ^2}[{\pi \over 4} - 1,5\alpha ]\]là:
[A] \[{1 \over 4}\]
[B] \[{{\sqrt 3 } \over 2}\]
[C] 0
[D] \[{{2 - \sqrt 3 } \over 4}\]
Trả lời:
\[\eqalign{
& \cos {{15\pi } \over 6} + 2\cos [\pi - {{15\pi } \over 6}]{\sin ^2}[{\pi \over 4} - {{5\pi } \over 4}] \cr
& = \cos {\pi \over 2} + 2\cos {{3\pi } \over 2}{\sin ^2}[ - \pi ] = 0 \cr} \]
Chọn [C]