Câu 93 trang 27 Sách Bài Tập [SBT] Toán Lớp 6 tập 2
Khi giặt, vải bị co đi \[{1 \over {16}}\]theo chiều dài, và \[{1 \over {18}}\]theo chiều rộng. Hỏi phải mua bao nhiêu mét vải khổ 80cm để sau khi giặt có 17m2?
Giải
Ta có 1m vải theo chiều dài sau khi giặt còn lại: \[{{15} \over {16}}\]m
\[{8 \over {10}}\]m chiều rộng sau khi giặt còn lại là \[{{17} \over {18}}.{8 \over {10}}\left[ m \right]\]
Diện tích tấm vải dài 1m rộng \[{8 \over {10}}\]m sau khi giặt có diện tích:
$${{15} \over {16}}.{{17} \over {18}}.{8 \over {10}} = {{17} \over {24}}\left[ {{m^2}} \right]$$
Vậy sau khi giặt còn lại 17m2 ta mua tấm vải dài 24m rộng 80cm.
Câu 94 trang 27 Sách Bài Tập [SBT] Toán Lớp 6 tập 2
Tính giá trị các biểu thức:
\[A = {{{1^2}} \over {1.2}}.{{{2^2}} \over {2.3}}.{{{3^2}} \over {3.4}}.{{{4^2}} \over {4.5}}\]
\[B = {{{2^2}} \over {1.3}}.{{{3^2}} \over {2.4}}.{{{4^2}} \over {3.5}}.{{{5^2}} \over {4.6}}\]
Giải
\[A = {{{1^2}} \over {1.2}}.{{{2^2}} \over {2.3}}.{{{3^2}} \over {3.4}}.{{{4^2}} \over {4.5}} = {1 \over 2}.{2 \over 3}.{3 \over 4}.{4 \over 5} = {{1.2.3.4} \over {2.3.4.5}} = {1 \over 5}\]
\[B = {{{2^2}} \over {1.3}}.{{{3^2}} \over {2.4}}.{{{4^2}} \over {3.5}}.{{{5^2}} \over {4.6}} = {{[2.3.4.5].[2.3.4.5]} \over {[1.2.3.4].[3.4.5.6]}} = {{5.2} \over 6} = {5 \over 3}\]
Câu 95 trang 28 Sách Bài Tập [SBT] Toán Lớp 6 tập 2
Tính nhanh: \[M = {2 \over {3.5}} + {2 \over {5.7}} + {2 \over {7.9}} + ..... + {2 \over {97.99}}\]
Giải
\[M = {2 \over {3.5}} + {2 \over {5.7}} + {2 \over {7.9}} + ..... + {2 \over {97.99}}\]
\[M= \left[ {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right] + \left[ {{1 \over 5} - {1 \over 7}} \right] + \left[ {{1 \over 7} - {1 \over 9}} \right] + ... + \left[ {{1 \over {97}} - {1 \over {99}}} \right] \]
\[M= {1 \over 3} - {1 \over {99}} = {{33} \over {99}} - {1 \over {99}} = {{32} \over {99}}\]