Bài 12.3 phần bài tập bổ sung trang 99 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 12.3 phần bài tập bổ sung trang 99 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 12. Hình vuông,
Giải bài 12.3 phần bài tập bổ sung trang 99 sách bài tập toán 8. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho DE = CF. Chứng minh rằng AE = DF và AE ⊥ DF...
Đề bài Cho hình vuông \(ABCD.\) Trên cạnh \(DC\) lấy điểm \(E,\) trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(F\) sao cho \(DE = CF.\) Chứng minh rằng \(AE = DF\) và \(AE ⊥ DF.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Chứng minh hai tam giác \(ADE\) và \(DCF\) bằng nhau.
- Vận dụng tính chất về các góc trong hình vuông.
Lời giải chi tiết ![]() Xét \(∆ ADE\) và \(∆ DCF:\)
\(AD = DC\) (vì \(ABCD\) là hình vuông)
\(\widehat D = \widehat C = {90^0}\) \(DE = CF\) (gt)
Do đó: \(∆ ADE = ∆ DCF\, (c.g.c)\)
\(⇒ AE = DF\)
\(\widehat {EAD} = \widehat {FDC}\)
\((\widehat {EAD} + \widehat {DEA} = {90^0}\) (vì ∆ \(ADE\) vuông tại \(A\)) \( \Rightarrow \widehat {FDC} + \widehat {DEA} = {90^0}\)
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(DF.\)
Suy ra: \(\widehat {IDE} + \widehat {DEI} = {90^0}\)
Trong \(∆ DEI\) ta có: \(\widehat {DIE} = {180^0} - \left( {\widehat {IDE} + \widehat {DEI}} \right)\)\(= {180^0} - {90^0} = {90^0}\)
Suy ra: \(AE ⊥ DF\)
|
- Lý thuyết hình vuông
- Bài 79 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 80 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 81 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 82 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 83 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 85 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 86 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 12 trang 107 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 12 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 53 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 54 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 55 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 56 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1