Bài 85 trang 109 sgk toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 85 trang 109 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 12. Hình vuông,
Giải bài 85 trang 109 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE
Đề bài Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\). Gọi \(E, F\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB, CD\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(AF\) và \(DE\), \(N\) là giao điểm của \(BF\) và \(CE\).
a) Tứ giác \(ADFE\) là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác \(EMFN\) là hình gì? Vì sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành,
- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành, - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật,
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Lời giải chi tiết ![]() a) Xét tứ giác \(ADFE\) có:
\(AE // DF\), \(AE = DF\) \(\left( { = \dfrac{{AB}}{2}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(ADFE\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành \(ADFE\) có \(\widehat{A} = 90^0\) nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ) Theo giả thiết \(AB=2AD\) mà \(AE = \dfrac{{AB}}{2}\) nên \(AE=AD=\dfrac{{AB}}{2}\)
Hình chữ nhật \(ADFE\) có \(AE = AD\) nên là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)
b) Xét tứ giác \(DEBF\) có:
\(EB // DF, EB = DF\) \(\left( { = \dfrac{{AB}}{2}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(DEBF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
\( \Rightarrow \) \(DE // BF\) (tính chất hình bình hành)
Xét tứ giác \(AECF\) có:
\(EA // CF, EA = CF\) \(\left( { = \dfrac{{AB}}{2}} \right)\) \( \Rightarrow \) Tứ giác \(AECF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
\( \Rightarrow \) \(AF // EC\) (tính chất hình bình hành)
Xét tứ giác \(EMFN\) có:
\(DE // BF, AF = EC\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(EMFN\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Theo câu a, \(ADFE\) là hình vuông nên \(ME = MF, ME ⊥ MF\) (tính chất hình vuông)
Hình bình hành \(EMFN\) có \(\widehat{M} = 90^0\) nên là hình chữ nhật, lại có \(ME = MF\) nên là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)
|
- Lý thuyết hình vuông
- Bài 79 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 80 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 81 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 82 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 83 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 85 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 86 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 12 trang 107 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 12 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 53 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 54 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 55 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 56 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1