Bài 145 trang 98 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 145 trang 98 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 12. Hình vuông,
Giải bài 145 trang 98 sách bài tập toán 8. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, K, P, Q sao cho AE = BK = CP = DQ. Tứ giác EKPQ là hình gì ? Vì sao ?...
Đề bài Cho hình vuông \(ABCD.\) Trên các cạnh \(AB,\, BC,\, CD,\, DA\) lấy theo thứ tự các điểm \(E,\, K,\, P,\, Q\) sao cho \(AE = BK = CP = DQ.\) Tứ giác \(EKPQ\) là hình gì ? Vì sao ? Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi và hình vuông đã học, xác định tứ giác \(EKPQ\) là hình gì.
Lời giải chi tiết ![]() \(AB = BC = CD = DA\) (gt) \(AE = BK = CP = DQ\) (gt)
Suy ra: \(EB = KC = PD = QA\)
- Xét \(∆ AEQ\) và \(∆ BKE :\)
\(AE = BK\) (gt)
\(\widehat A = \widehat B = {90^0}\)
\(QA = EB\) (chứng minh trên)
Do đó: \(∆ AEQ = ∆ BKE\, (c.g.c)\) \(⇒ EK = EQ\) (1) - Xét \(∆ BKE\) và \(∆ CPK :\)
\(BK = CP\) (gt)
\(\widehat B = \widehat C = {90^0}\)
\(EB = KC\) (chứng minh trên)
Do đó: \(∆ BKE = ∆ CPK\, (c.g.c)\) \(⇒ EK = KP\) (2)
Xét \(∆ CPK\) và \(∆ DQP :\)
\(CP = DQ\) (gt) \(\widehat C = \widehat D = {90^0}\)
\(DP = CK\) (chứng minh trên)
Do đó: \(∆ CPK = ∆ DQP\, (c.g.c)\) \(⇒ KP = PQ\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(EK = KP = PQ = EQ\)
Tứ giác \(EKPQ\) là hình thoi.
|
- Lý thuyết hình vuông
- Bài 79 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 80 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 81 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 82 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 83 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 85 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 86 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 12 trang 107 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 12 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 53 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 54 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 55 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 56 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1