Bài 149 trang 98 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 149 trang 98 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 12. Hình vuông,
Giải bài 149 trang 98 sách bài tập toán 8. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên cạnh DC lấy điểm E sao cho AF = DE. Chứng minh rằng AE = BF và AE ⊥ BF...
Đề bài Cho hình vuông \(ABCD.\) Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(F,\) trên cạnh \(DC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AF = DE.\) Chứng minh rằng \(AE = BF\) và \(AE ⊥ BF.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác.
Lời giải chi tiết ![]() Xét \(∆ ABF\) và \(∆ DAE:\)
\(AB = DA\) (gt)
\(\widehat {BAF} = \widehat {ADE} = {90^0}\) \(AF = DE\) (gt)
Do đó: \(∆ ABF = ∆ DAE\, (c.g.c)\)
\(⇒ BF = AE\)
\({\widehat B_1} = {\widehat A_1}\)
Gọi \(H\) là giao điểm của \(AE\) và \(BF.\) \(\widehat {BAF} = {\widehat A_1} + {\widehat A_2} = {90^0}\)
Suy ra: \({\widehat B_1} + {\widehat A_2} = {90^0}\)
Trong \(∆ ABH\) ta có:
\(\widehat {AHB} + {\widehat B_1} + {\widehat A_2} = {180^0}\)
\(\widehat {AHB} = {180^0} - \left( {{{\widehat B}_1} + {{\widehat A}_2}} \right)\)\( = {180^0} - {90^0} = {90^0}\)
Vậy \(AE ⊥ BF\).
|
- Lý thuyết hình vuông
- Bài 79 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 80 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 81 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 82 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 83 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 85 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 86 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 12 trang 107 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 12 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 53 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 54 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 55 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 56 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1