Bài 151 trang 98 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 151 trang 98 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 12. Hình vuông,
Giải bài 151 trang 98 sách bài tập toán 8. Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ FH vuông góc với AE (H thuộc AE), FH cắt BC ở G...
Đề bài Cho hình vuông \(ABCD.\) Gọi \(E\) là một điểm nằm giữa \(C\) và \(D.\) Tia phân giác của góc \(DAE\) cắt \(CD\) ở \(F.\) Kẻ \(FH ⊥ AE\) \((H ∈ AE),\) \(FH\) cắt \(BC\) ở \(G.\)
Tính số đo góc \(FAG.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và tính chất của hình vuông để tìm lời giải cho bài toán.
Lời giải chi tiết ![]() Xét hai tam giác vuông \(DAF\) và \(HAF:\)
\(\widehat {ADF} = \widehat {AHF} = {90^0}\)
\({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (gt)
\(AF\) cạnh huyền
Do đó: \(∆ DAF = ∆ HAF\) (cạnh huyền, góc nhọn) \(⇒ DA = HA\)
\(DA = AB\) (gt)
Suy ra: \(HA = AB\)
Xét hai tam giác vuông \(HAG\) và \(BAG:\)
\(\widehat {AHG} = \widehat {ABG} = {90^0}\)
\(HA = BA\) (chứng minh trên) \(AG\) cạnh huyền chung
Do đó: \(∆ HAG = ∆ BAG\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow {\widehat A_3} = {\widehat A_4}\) nên \(AG\) là tia phân giác của \(\widehat {EAB}\)
\(\widehat {FAG} = {\widehat A_2} + {\widehat A_3}\)\( =\displaystyle {1 \over 2}\left( {\widehat {DAE} + \widehat {EAB}} \right) = {1 \over 2}{.90^0} = {45^0}\)
|
- Lý thuyết hình vuông
- Bài 79 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 80 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 81 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 82 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 83 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 85 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Bài 86 trang 109 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 12 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 12 trang 107 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 12 trang 108 sgk toán 8 tập 1
- Bài 53 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 54 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 55 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 56 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1