Bài 2 trang 80 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 2 trang 80 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 1. Tứ giác,
Giải bài 2 trang 80 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có AB=BC, CD=DA.a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC ...
Đề bài Tứ giác \(ABCD\) có \(AB=BC, CD=DA.\)
\(a)\) Chứng minh rằng \(BD\) là đường trung trực của \(AC\)
\(b)\) Cho biết \(\widehat B = {100^0},\widehat D = {70^0}\) tính \(\widehat A\) và \(\widehat C\). Phương pháp giải - Xem chi tiết \(a)\) Sử dụng tính chất đường trung trực của tam giác cân. \(b)\) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \(360^o.\)
Lời giải chi tiết ![]() \(a)\) Ta có: \(BA=BC\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta BAC\) là tam giác cân tại \(B\)
\(\Rightarrow \) điểm \(B\) thuộc đường trung trực của \( AC\) Lại có: \(DA=DC\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta DAC\) là tam giác cân tại \(D\)
\(\Rightarrow\) điểm \(D\) thuộc đường trung trực của \(AC\)
\(B\) và \(D\) là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của \(AC\) nên đường thẳng \(BD\) là đường trung trực của \(AC.\)
\(b)\) Xét \( ∆ BAD\) và \(∆ BCD,\) ta có:
\(BA = BC\) (gt) \(DA = DC\) (gt)
\(BD\) cạnh chung
Do đó \(∆ BAD =∆ BCD (c.c.c)\) \(\Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BCD}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \( \widehat {BAD} + \widehat {BCD} + \widehat {ABC} + \widehat {ADC}\)\( = {360^0} \) \(\Rightarrow \widehat {BAD} + \widehat {BAD}\)\( = {360^0} - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ADC}} \right)\) \(2\widehat {BAD} = {360^0} - \left( {{{100}^0} + {{70}^0}} \right) = {190^0} \)
\(\Rightarrow \widehat {BAD} = {190^0}:2 = {95^0}\) \(\Rightarrow \widehat {BCD} = \widehat {BAD} = {95^0}\) |
- Bài 1 trang 66 sgk toán 8 tập 1
- Lý thuyết tứ giác
- Bài 2 trang 66 sgk toán 8 tập 1
- Bài 3 trang 67 sgk toán 8 tập 1
- Bài 4 trang 67 sgk toán 8 tập 1
- Bài 5 trang 67 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 1 trang 64 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 1 trang 65 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 1 trang 65 sgk toán 8 tập 1
- Bài 1 trang 91 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 2 trang 92 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 3 trang 93 vở bài tập toán 8 tập 1
- Phần câu hỏi bài 1 trang 90, 91 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 1 trang 80 sbt toán 8 tập 1
- Bài 2 trang 80 sbt toán 8 tập 1