Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
Cùng xem hướng dẫn giải Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 1 - chương 1 - hình học 8 trong nhóm bài học Bài 1. Tứ giác,
|
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài Tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau. Các cạnh AD và BC cắt nhau tại E ; AB và DC cắt nhau tại F. Phân giác của hai góc CED và AFD cắt nhau tại M. Chứng minh rằng \(FM \bot EM.\) Lời giải chi tiết Gọi I, K lần lượt là giao điểm của EM với AB và DC. Ta có : \(\widehat {FIK} = \widehat {{E_1}} + \widehat {{D_1}}\) (góc ngoài của \(\Delta EIB\))
\(\widehat {FKI} = \widehat {{E_2}} + \widehat D\)(góc ngoài của \(\Delta EKD\) )
Mà \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\) (giả thiết)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat D\) (cùng bù với \(\widehat {ABC}\) ) \( \Rightarrow \widehat {FIK}\) cân tại F.
Trong tam giác cân FIK có FM là phân giác nên FM cũng là đường cao.
Suy ra \(FM \bot IK\) hay \(FM \bot EM.\)
|
