Phần câu hỏi bài 1 trang 90, 91 vở bài tập toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Phần câu hỏi bài 1 trang 90, 91 vở bài tập toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 1. Tứ giác,
Giải phần câu hỏi bài 1 trang 90, 91 VBT toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD có góc C = 105^o...
Câu 1. Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = {105^o},\,\,\widehat D = {115^o},\,\,\widehat A - \widehat B = {20^o}.\) Số đo của góc \(A\) bằng
\(\begin{array}{l}(A)\,\,{60^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,{75^o}\\(C)\,\,{80^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,{85^o}\end{array}\)
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^o\)
Lời giải:
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^o\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\\\widehat A + \widehat B + {105^o} + {115^o} = {360^o}\\\widehat A + \widehat B = {360^o} - \left( {{{105}^o} + {{115}^o}} \right)\\\widehat A + \widehat B = {140^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\,1\,)\end{array}\)
Mặt khác: \(\widehat A - \widehat B = {20^o} \Rightarrow \widehat A = \widehat B + {20^o}\,\,\,(2)\)
Thay (2) vào (1) ta được: \(\eqalign{ & \widehat B + {20^o} + \widehat B = {140^o} \cr & 2\widehat B = {140^o} - {20^o} \cr & \widehat B = {120^o}:2 = {60^o} \cr & \Rightarrow \widehat A = {60^o} + {20^o} = {80^o} \cr} \) Chọn C. Câu 2. Điền vào chỗ trống (…)
a) Tổng các góc của tứ giác bằng …
b) Một tứ giác có nhiều nhất … góc nhọn.
c) Một tứ giác có nhiều nhất … góc vuông.
d) Một tứ giác có nhiều nhất … góc tù.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^o\)
Lời giải: a) Tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o\).
b) Một tứ giác có nhiều nhất \(3\) góc nhọn.
c) Một tứ giác có nhiều nhất \(4\) góc vuông.
d) Một tứ giác có nhiều nhất \(3\) góc tù.
Giải thích:
b) Giả sử tứ giác có \(4\) góc nhọn do đó tổng số đo các góc của tứ giác nhỏ hơn \({90^o}.4 = {360^o}\) mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác.
c) Ta có \({90^o}.4 = {360^o}\) nên có tứ giác có bốn góc vuông (hình chữ nhật, hình vuông).
d) Giả sử tứ giác có \(4\) góc tù do đó tổng số đo các góc của tứ giác lớn hơn \({90^o}.4 = {360^o}\) mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác. Câu 3. Tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat A + {10^o},\,\,\widehat C = \widehat B + {10^o},\)\(\widehat D = \widehat C + {10^o}.\) Số đo góc \(B\) là:
\(\eqalign{ & (A)\,\,{65^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,{85^o} \cr & (C)\,\,{100^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,{90^o} \cr} \) Phương pháp giải:
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^o\)
Lời giải:
Có \(\widehat B = \widehat A + {10^o}\,\,\,\,\,\,(1)\)
\(\widehat C = \widehat B + {10^o}\,\,\,\,\,(2)\)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\widehat C = \widehat A + {10^o} + {10^o} \)\(\Rightarrow \widehat C = \widehat A + {20^o}\,\,(3)\)
\(\widehat D = \widehat C + {10^o}\,\,\,\,(4)\)
Thay (3) vào (4) ta được: \(\widehat D = \widehat A + {20^o} + {10^o} \Rightarrow \widehat D = \widehat A + {30^o}\)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^o\) ta có:
\( \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o} \) Hay \( \widehat A + \widehat A + {10^o} + \widehat A + {20^o} + \widehat A + {30^o} \)\(= {360^o} \) \( \Rightarrow 4\widehat A + {60^o} = {360^o} \) \( \Rightarrow 4\widehat A = {360^o} - {60^o} \) \( \Rightarrow 4\widehat A = {300^o} \) \( \Rightarrow \widehat A = {300^o}:4 = {75^o} \) \( \Rightarrow \widehat B = {75^o} + {10^o} = {85^o} \) \( \Rightarrow \widehat C = {75^o} + {20^o} = {95^o} \) \( \Rightarrow \widehat D = {75^o} + {30^o} = {105^o} \) Chọn B.
|
- Bài 1 trang 66 sgk toán 8 tập 1
- Lý thuyết tứ giác
- Bài 2 trang 66 sgk toán 8 tập 1
- Bài 3 trang 67 sgk toán 8 tập 1
- Bài 4 trang 67 sgk toán 8 tập 1
- Bài 5 trang 67 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 1 trang 64 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 1 trang 65 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 1 trang 65 sgk toán 8 tập 1
- Bài 1 trang 91 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 2 trang 92 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 3 trang 93 vở bài tập toán 8 tập 1
- Phần câu hỏi bài 1 trang 90, 91 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 1 trang 80 sbt toán 8 tập 1
- Bài 2 trang 80 sbt toán 8 tập 1