Bài 34 trang 77 sgk toán 8 tập 2
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 34 trang 77 sgk toán 8 tập 2 trong nhóm bài học Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai,
Giải bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2. Dựng tam giác ABC, biết ...
Đề bài Dựng tam giác \(ABC\), biết \(\widehat{A}={60^o}\) và, tỉ số \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{5}\) và đường cao \(AH = 6cm\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
- Tính chất hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết ![]() Cách dựng:
- Dựng \(\widehat {xAy} = {60^o}\)
- Trên hai cạnh \(Ax, Ay\) của góc \(\widehat{xAy}\) lần lượt dựng \(AM = 4\,cm\), \(AN = 5\,cm\). Kẻ đường cao \(AI\) của \(∆AMN\). - Trên tia \(AI\) lấy điểm \(H\) sao cho \(AH = 6\,cm\), qua \(H\) vẽ đường song song với \(MN\) cắt \(Ax, Ay\) lần lượt tại \(B\) và \(C\)
\( \Rightarrow \) \(∆ABC\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Chứng minh:
Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta có:
\(MN // BC\) (theo cách dựng) Suy ra \(∆AMN\) đồng dạng \(∆ABC\).
\( \Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{5}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
Vì \(AH ⊥ MN\), mà \(MN//BC\) nên \(AH\bot BC\), \(AH = 6\,cm\) \( \Rightarrow AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
Vậy tam giác \(ABC\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
|