Bài 7 trang 80 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 7 trang 80 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 1. Tứ giác,
Giải bài 7 trang 80 sách bài tập toán 8. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tạo các đỉnh B và D.
Đề bài Cho tứ giác \(ABCD.\) Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh \(A\) và \(C\) bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh \(B\) và \(D.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng kiến thức:
+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \(360^o.\) +) Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Lời giải chi tiết ![]() Gọi \(\widehat {{A_1},}\;\widehat {{C_1}}\) là góc trong của tứ giác tại đỉnh \(A\) và \(C.\) \({\widehat A_2},{\widehat C_2}\) là góc ngoài tại đỉnh \(A\) và \(C.\)
Ta có: \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = {180^0}\) (\(2\) góc kề bù) \(\Rightarrow {\widehat A_2} = {180^0} - {\widehat A_1}\)
\({\widehat C_1} + {\widehat C_2} = {180^0}\) (\(2\) góc kề bù)
\( \Rightarrow {\widehat C_2} = {180^0} - {\widehat C_1}\)
Suy ra:
\(\eqalign{ & {\widehat A_2} + {\widehat C_2} = {180^0} - {\widehat A_1} + {180^0} - {\widehat C_1} \cr & = {360^0} - \left( {{{\widehat A}_1} + {{\widehat C}_1}} \right) (1) \cr}\) Trong tứ giác \(ABCD\) ta có:
\({\widehat A_1} + \widehat B + {\widehat C_1} + \widehat D = {360^0}\) (tổng các góc của tứ giác)
\(\Rightarrow \widehat B + \widehat D = {360^0} - \left( {{{\widehat A}_1} + {{\widehat C}_1}} \right)(2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \({\widehat A_2} + {\widehat C_2} = \widehat B + \widehat D\)
|
- Bài 1 trang 66 sgk toán 8 tập 1
- Lý thuyết tứ giác
- Bài 2 trang 66 sgk toán 8 tập 1
- Bài 3 trang 67 sgk toán 8 tập 1
- Bài 4 trang 67 sgk toán 8 tập 1
- Bài 5 trang 67 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 1 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 1 trang 64 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 1 trang 65 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 1 trang 65 sgk toán 8 tập 1
- Bài 1 trang 91 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 2 trang 92 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 3 trang 93 vở bài tập toán 8 tập 1
- Phần câu hỏi bài 1 trang 90, 91 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 1 trang 80 sbt toán 8 tập 1
- Bài 2 trang 80 sbt toán 8 tập 1