Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở gd&đt đồng nai
Hỏi lúc:
07-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở gd&đt đồng nai trong nhóm bài học Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất,
Giải chi tiết đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Đồng Nai với cách giải nhanh và chú ý quan trọng
Câu 1(TH): Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {3^x}\) và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) lần lượt có phương trình là
A. \(y = 3\) và \(x = 0\). B. \(x = 0\) và \(y = 0\).
C. \(y = 0\) và \(x = 2.\) D. \(y = 0\) và \(x = 0\)
Câu 2(NB): Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
![]() A. \(\left( { - 1;1} \right).\) B. \(\left( { - 2;2} \right).\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right).\) D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
Câu 3(TH): Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{x} \cdot \)
B. \(y = 2{x^3}.\)
C. \(y = {x^2} + 1.\)
D. \(y = {x^4} + 5.\)
Câu 4(NB): Khối lập phương và khối bát diện đều lần lượt là khối đa diện đều loại
A. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;3} \right\}.\)
B. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;5} \right\}.\)
C. \(\left\{ {4;3} \right\}\) và \(\left\{ {3;4} \right\}.\)
D. \(\left\{ {3;4} \right\}\) và \(\left\{ {4;3} \right\}.\)
Câu 5(TH): Nếu khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng \(2a\) và thể tích bằng \(36\pi {a^3}\,\left( {0 < a \in \mathbb{R}} \right)\) thì chiều cao bằng
A. \(3a.\) B. \(6a.\)
C. \(9a.\) D. \(27a.\)
Câu 6(NB): Hai hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}\) và \(y = {x^{\dfrac{1}{2}}}\) lần lượt có tập xác định là
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
D. \(\mathbb{R}\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Câu 7(NB): Cho mặt cầu có bán kính bằng \(3a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. \(12\pi {a^2}.\) B. \(6\pi {a^2}.\)
C. \(36\pi {a^2}.\) D. \(9\pi {a^2}.\)
Câu 8(TH): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ { - 3; - 2} \right]\) lần lượt bằng
A. \(2\) và \( - 3.\) B. \(3\) và \( - 2.\)
C. \(3\) và \(2.\) D. \( - 2\) và \( - 3.\)
Câu 9(TH): Cho khối chóp có chiều cao bằng \(6a,\) đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng \(2a,\) biết \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \(2{a^3}.\) B. \(2\sqrt 2 {a^3}.\)
C. \(3{a^3}.\) D. \(3\sqrt 2 {a^3}.\)
Câu 10(NB): Cho \(a\) là số thực dương. Phương trình \({2^x} = a\) có nghiệm là
A. \(x = {\log _2}a.\) B. \(x = \sqrt a .\)
C. \(x = {\log _a}2.\) D. \(x = \ln a.\)
Câu 11(TH): Số điểm cực trị của hai hàm số \(y = {x^4}\) và \(y = {e^x}\) lần lượt bằng
A. \(0\) và \(0.\) B. \(0\) và \(1.\)
C. \(1\) và \(1.\) D. \(1\) và \(0.\)
Câu 12(NB): Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2},\forall \,x \in \mathbb{R}\) là
A. \(1.\) B. \(2.\)
C. \(3.\) D. \(0.\)
Câu 13(NB): Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa \(a \ne 1.\) Giá trị của biểu thức \({\log _a}\left( {8b} \right) - {\log _a}\left( {2b} \right)\) bằng
A. \(6b.\) B. \(2{\log _a}2.\)
C. \({\log _a}\left( {6b} \right).\) D. \({\log _a}\left( {4b} \right).\)
Câu 14(TH): Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(2a,4a,4a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
A. \(72\pi {a^2}.\) B. \(12\pi {a^2}.\)
C. \(36\pi {a^2}.\) D. \(9\pi {a^2}.\)
Câu 15(TH): Tính theo \(a\) chiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng \(2a\) (với \(0 < a \in \mathbb{R}\)).
A. \(3a\sqrt 2 .\) B. \(2a\sqrt 2 .\)
C. \(a\sqrt 2 .\) D. \(2a.\)
Câu 16(NB): Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) bằng
![]() A. \(2.\) B. \(3.\)
C. \(1.\) D. \(0.\)
Câu 17(TH): Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - m}}{{x + 1}}\) thỏa \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 5.\) Tham số thực \(m\) thuộc tập nào dưới đây ?
A. \(\left[ {2;4} \right).\) B. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
C. \(\left[ {4;6} \right).\) D. \(\left[ {6; + \infty } \right).\)
Câu 18(NB): Nếu đặt \(t = {3^x} > 0\) thì phương trình \({3^{2x - 1}} + {3^{x + 1}} - 12 = 0\) trở thành phương trình
A. \(3{t^2} + 3t - 12 = 0.\)
B. \({t^2} + 9t + 36 = 0.\)
C. \({t^2} - 9t - 36 = 0.\)
D. \({t^2} + 9t - 36 = 0.\)
Câu 19(NB): Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) (với \(0 < x \in \mathbb{R}\)) thì phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + {\log _4}\left( {{x^3}} \right) - 7 = 0\) trở thành phương trình nào dưới đây ?
A. \(2{t^2} + 3t - 14 = 0.\)
B. \(2{t^2} - 3t - 14 = 0.\)
C. \(2{t^2} + 3t - 7 = 0.\)
D. \({t^2} + 6t - 7 = 0.\)
Câu 20(TH): Hàm số \(y = \sqrt[3]{{1 + {x^2}}}\) có đạo hàm \(y'\) bằng
A. \(\dfrac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)
B. \(\dfrac{{2x}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)
C. \(\dfrac{x}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)
D. \(\dfrac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}} \cdot \)
Câu 21(TH): Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 + {x^2}} \right)\) là
A. \(y' = \dfrac{{2x\ln 2}}{{3 + {x^2}}} \cdot \)
B. \(y' = \dfrac{{2x}}{{\left( {3 + {x^2}} \right)\ln 2}} \cdot \)
C. \(y' = \dfrac{x}{{\left( {3 + {x^2}} \right)\ln 2}} \cdot \)
D. \(y' = \dfrac{{2x}}{{3 + {x^2}}} \cdot \)
Câu 22(TH): Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V,\) khối chóp \(A'.BCC'B'\) có thể tích là \({V_1}.\) Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{V}\) bằng
A. \(\dfrac{3}{4}.\) B. \(\dfrac{1}{2}.\)
C. \(\dfrac{3}{5}.\) D. \(\dfrac{2}{3}.\)
Câu 23(TH): Tìm diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy bằng \(8a,\) thể tích bằng \(128\pi {a^3},\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\)
A. \(80\pi {a^2}.\) B. \(160\pi {a^2}.\)
C. \(16\pi \sqrt 7 {a^2}.\) D. \(40\pi {a^2}.\)
Câu 24(TH): Đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\cos x}}\) là
A. \(y' = \left( {\ln 2} \right){2^{\cos x}}\sin x.\)
B. \(y' = - {2^{\cos x}}\sin x.\)
C. \(y' = \left( {\cos x} \right){2^{\cos x - 1}}.\)
D. \(y' = - \left( {\ln 2} \right){2^{\cos x}}\sin x.\)Câu 25(TH): Hàm số \(y = \sqrt {{x^4} + 1} \) có đạo hàm \(y'\) bằng
A. \(\dfrac{1}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
B. \(\dfrac{{4{x^3}}}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
C. \(\dfrac{{2{x^3}}}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
D. \(\dfrac{{{x^4}}}{{2\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
Câu 26(TH): Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) lần lượt là
A. \(0\) và \(2.\) B. \(0\) và \(1.\) C. \(1\) và \(2\). D. \(1\) và \(1.\)
Câu 27(VD): Cho \(0 < x \in \mathbb{R}.\) Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {x\sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) là
A. \(y' = \dfrac{{2{x^2} + 3}}{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}} \cdot \)
B. \(y' = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}} \cdot \)
C. \(y' = \dfrac{{2{x^2} + 1}}{{2{x^2} + 2}} \cdot \)
D. \(y' = \dfrac{{2{x^2} + 1}}{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}} \cdot \)
Câu 28(VD): Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, \(AB = 6a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R},\) góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(54\sqrt 3 {a^3}.\) B. \(108\sqrt 3 {a^3}.\)
C. \(27\sqrt 3 {a^3}.\) D. \(18\sqrt 3 {a^3}.\)
Câu 29(TH): Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + c;\) với \(x\) là biến số thực; \(a,b,c\) là ba hằng số thực, \(a \ne 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
![]() A. \(b < 0 < a\) và \(c < 0.\)
B. \(a < 0 < b\) và \(c < 0.\)
C. \(a < b < 0\) và \(c < 0.\)
D. \(a < 0 < b\) và \(c > 0.\)
Câu 30(VD): Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa \(a \ne 1 \ne {a^2}b.\) Giá trị của biểu thức \(2 - \dfrac{3}{{2 + {{\log }_a}b}}\) bằng
A. \({\log _{\left( {a{b^2}} \right)}}\left( {{a^2}b} \right).\)
B. \({\log _{\left( {{a^2}b} \right)}}\left( {a{b^2}} \right).\)
C. \({\log _{\left( {{a^2}b} \right)}}\left( {2ab} \right).\)
D. \({\log _{\left( {{a^2}b} \right)}}\left( {2a{b^2}} \right).\)
Câu 31(VD): Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số \(f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
![]() A. \(\left( {3;4} \right).\) B. \(\left( {2;3} \right).\)
C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right).\) D. \(\left( {0;2} \right).\)
Câu 32(VD): Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} - 2mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) bằng
A. \(0.\) B. \(8.\)
C. \(7.\) D. \(6.\)
Câu 33(VD): Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(4a,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = 6a\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
A. \(3\sqrt 3 a.\) B. \(3a.\)
C. \(a.\) D. \(6a.\)
Câu 34(TH): Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{{{x^3} - 4x}}\) lần lượt là
A. \(3\) và \(1.\) B. \(1\) và \(1.\)
C. \(2\) và \(1.\) D. \(1\) và \(0.\)
Câu 35(VD): Cho hàm số \(y = {x^4} + 8{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ {1;3} \right]\) bằng \(6.\) Tham số thực \(m\) bằng
A. \( - 42.\) B. \(6.\)
C. \(15.\) D. \( - 3.\)
Câu 36(VD): Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là
A. \(\left( {0;1} \right).\) B. \(\left[ {0;1} \right).\)
C. \(\left( {0;1} \right].\) D. \(\left[ {0;1} \right].\)
Câu 37(VD): Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c;\) với \(x\) là biến số thực; \(a,b,c\) là ba hằng số thực, \(a \ne 0.\) Gọi \(k\) là số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
![]() A. \(abc < 0\)và \(k = 2.\)
B. \(abc > 0\)và \(k = 3.\)
C. \(abc < 0\)và \(k = 0.\)
D. \(abc > 0\)và \(k = 2.\)
Câu 38(TH): Hàm số \(y = {x^3} + m{x^2}\) đạt cực đại tại \(x = - 2\) khi và chỉ khi giá trị của tham số thực \(m\) bằng
A. \( - 3.\) B. \(3.\)
C. \( - 12.\) D. \(12.\)
Câu 39(VD): Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} - 8x + 5} + 2x\) có phương trình là
A. \(y = 4.\) B. \(y = - 2.\)
C. \(y = 2.\) D. \(y = - 4.\)
Câu 40(VD): Một công ty thành lập vào đầu năm 2015, tổng số tiền trả lương năm 2015 của công ty là \(500\) triệu đồng. Biết rằng từ năm \(2016\) trở đi, mỗi năm thì tổng số tiền trả lương của công ty tăng thêm \(9\% \) so với năm kế trước. Năm đầu tiên có tổng số tiền trả lương năm đó của công ty lớn hơn 1 tỷ đồng là
A. 2023. B. 2024.
C. 2026 D. 2025.
Câu 41(VD): Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = a,SC = 2a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng
A. \(90^\circ .\) B. \(30^\circ .\)
C. \(45^\circ .\) D. \(60^\circ .\)
Câu 42(VD): Một trang trại đang dùng hai bể nước hình trụ có cùng chiều cao; bán kính đáy lần lượt bằng \(1,6m\) và \(1,8m\). Trang trại làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên; biết ba hình trụ trên là phần chứa nước của mỗi bể. Bán kính đáy của bể nước mới gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
A. \(2,4m.\) B. \(2,3m.\)
C. \(2,6m.\) D. \(2,5m.\)
Câu 43(VD): Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2} \right) - 3} \right|\) bằng
![]() A. \(5.\) B. \(4.\)
C. \(6.\) D. \(3.\)
Câu 44(VD): Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\log _2}\left( {8x - 1} \right) - {\log _4}\left( {{x^2}} \right) = {\log _2}m\) có nghiệm thực bằng
A. \(6.\) B. \(7.\)
C. \(0.\) D. \(8.\)
Câu 45(VD): Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(x + 2 = m{e^x}\) có hai nghiệm thực phân biệt bằng
A. \(2.\) B. \(3.\)
C. \(0.\) D. \(1.\)
Câu 46(VD): Tập hợp các tham số thực \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + \left( {m - 4} \right)x + 2m\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
A. \(\left( { - \infty ;1} \right]\backslash \left\{ { - 8} \right\}.\) B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\backslash \left\{ { - 8} \right\}.\)
C. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;1} \right].\)
Câu 47(VD): Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(6a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh \(A\) và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\) bằng
A. \(6\sqrt 3 \pi {a^2}.\) B. \(12\sqrt 3 \pi {a^2}.\)
C. \(4\sqrt 3 \pi {a^2}.\) D. \(24\sqrt 3 \pi {a^2}.\)
Câu 48(VD): Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(3a\) (với \(0 < a \in \mathbb{R}\)), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
A. \(9\sqrt 2 {a^3}.\) B. \(27{a^3}.\)
C. \(18{a^3}.\) D. \(9{a^3}.\)
Câu 49(VD): Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x\) có cực trị là
A. \(2.\) B. \(1.\)
C. \(3.\) D. \(0.\)
Câu 50(VD): Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là
A. \(\left( { - \infty ;0} \right]\) B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\)
C. \(\left( { - \infty ;2} \right).\) D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn
Câu 1 :
Phương pháp:
Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) có đường TCN là \(y = 0\).
Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) có đường TCĐ là \(x = 0\).
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = {3^x}\,\left( C \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {3^x} = 0,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {3^x} = + \infty \) nên tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\) có phương trình là \(y = 0.\)
Hàm số \(y = {\log _2}x\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\log _2}x = - \infty \) nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) có phương trình là \(x = 0.\)
Đáp án D.
Câu 2:
Phương pháp:
Khoảng làm cho \(y' < 0\) là khoảng nghịch biến của hàm số.
Hướng dẫn giải:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right).\)
Đáp án A.
Câu 3:
Phương pháp:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)(\(f'\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn điểm.
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = 2{x^3}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) có \(y' = 6{x^2} \ge 0,\forall \,x \in \mathbb{R}\) và \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0.\)
Nên hàm số đó đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
Tương tự kiểm tra ba hàm số còn lại đều không thỏa mãn.
Đáp án B.
Câu 4:
Phương pháp:
Sử dụng kiến thức về khối đa diện đều.
Hướng dẫn giải:
Khối lập phương là khối đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}.\)
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;4} \right\}.\)
Đáp án C.
Câu 5:
Phương pháp:
Thể tích khối trụ \(V = \pi {r^2}h\).
Hướng dẫn giải:
Gọi chiều cao của khối trụ tròn xoay đã cho bằng \(h.\)
Khối trụ tròn xoay đã cho có thể tích là \(\pi {\left( {2a} \right)^2}h = 36\pi {a^3} \Rightarrow h = 9a.\)
Đáp án C.
Câu 6:
Phương pháp:
Hàm số lũy thừa số mũ nguyên âm xác định nếu cơ số khác \(0\)
Hàm số lũy thừa số mũ không nguyên xác định nếu cơ số dương.
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Hàm số \(y = {x^{\dfrac{1}{2}}}\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Đáp án B.
Câu 7:
Phương pháp:
Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {r^2}\).
Hướng dẫn giải:
Vì mặt cầu đã cho có bán kính bằng \(3a\) nên có diện tích bằng \(4\pi {\left( {3a} \right)^2} = 36\pi {a^2}.\)
Đáp án C.
Câu 8:
|