Giải đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường thpt tân châu
Hỏi lúc:
07-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Giải đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường thpt tân châu trong nhóm bài học Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất,
Giải chi tiết đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Tân Châu với cách giải nhanh và chú ý quan trọng
Câu 1. Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt
![]() A.\(13\). B. \(8\). C. \(11\). D. \(9\).
Câu 2. Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\) bằng
A. \({a^{\dfrac{1}{3}}}\). B. \({a^{\dfrac{5}{4}}}\).
C. \({a^{\dfrac{3}{4}}}\). D. \({a^{\dfrac{4}{5}}}\).
Câu 3. Cho hàm số \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
![]() A. \(\left( {0;1} \right)\). B. \(\left( { - 1;0} \right)\).
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - 1;1} \right)\).
Câu 4. Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\) và tam giác \(SAC\)đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\). B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
C. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\). D. \(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
Câu 5. Cho khối hộp có thể tích bằng \(12{a^3}\) và diện tích mặt đáy \(4{a^2}\). Chiều cao của khối hộp đã cho bằng
A. \(6a\). B. \(a\). C. \(3a\). D. \(9a\).
Câu 6. Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\)và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Giá trị của \(M - m\) bằng
![]() A.\(6\). B. \(2\). C. \(8\). D. \(4\).
Câu 7. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên là:
![]() Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 1;3} \right)\). B.\(\left( { - 3;2} \right)\).
C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). D.\(\left( {3; + \infty } \right)\).
Câu 8. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) có một đường tiệm cận đứng là
A.\(x = 3\). B.\(y = 2\).
C.\(x = - 3\). D.\(y = - 2\).
Câu 9. Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
A.\(\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\). B.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\).
C.\(\mathbb{R}\). D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)
Câu 10. Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\) là
A.\(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\). B.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\).
C.\(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\). D.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]\)
Câu 11. Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}\) bằng
A.\({a^{\sqrt 7 }}\). B.\({a^2}\). C.\({a^{ - \sqrt 7 }}\). D.\({a^{ - 2}}\).
Câu 12. Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA' = \sqrt 6 a\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\). B.\(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}\).
C.\(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\). D.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\).
Câu 13. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
![]() Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A.\( - 1\). B.\(2\). C. \(1\). D.\( - 3\).
Câu 14. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
![]() Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A.\(\left( {3; - 1} \right)\). B.\(\left( { - 1;3} \right)\).
C.\(\left( {4;1} \right)\). D.\(\left( {1;4} \right)\).
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?
![]() A.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}\).
B.\(y = - {x^3} + 3x - 2\).
C.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\).
D.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).
Câu 16. Số đỉnh của khối bát diện đều là
A.\(6\). B.\(4\). C.\(8\). D.\(12\).
Câu 17. Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương và khác \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)\) bằng
A.\( - 7\). B.\(6\). C.\(5\). D.\(7\).
Câu 18. Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là
A.\(8\). B.\(6\). C.\(5\). D.\(7\).
Câu 19. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
![]() A.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\).
B.\(y = - {x^3} + 3x + 1\).
C.\(y = - {x^4} + x + 1\).
D.\(y = {x^3} + 3x + 1\).
Câu 20. Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
A.\(\ln x - 1\). B.\(\ln x + 1\).
C.\(\ln x + x\). D.\(\ln - x\).
Câu 21. Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^6}\) bằng
A.\(6 + {\log _5}a\). B.\(\dfrac{1}{6} + {\log _5}a\).
C. \(\dfrac{1}{6}{\log _5}a\). D.\(6{\log _5}a\).
Câu 22. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\)
A.\(y = \dfrac{{x + 3}}{{3x + 2}}\).
B.\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).
C. \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{2x - 2}}\).
D.\(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 3}}\).
Câu 23. Cho khối chóp có thể tích bằng \(10{a^3}\) và chiều cao bằng \(5a\). Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng
A.\(2{a^2}\). B.\(6{a^2}\).
C.\(12{a^2}\). D.\(4{a^2}\).
Câu 24. Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 2 a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 3 a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.\(\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\). B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
C.\(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\). D.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).
Câu 25. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
![]() Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) - 7 = 0\) là:
A. \(4\). B. \(1\). C. \(0\). D. \(2\)
Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
![]() Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng
A. \(3\). B. \(2\). C. \(4\). D. \(1\).
Câu 27. Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích bẳng \(24{a^3}\), gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 2NB\). Thể tích khối chóp \(S.MNC\) bằng
A.\(8{a^3}\) B.\(4{a^3}\). C.\(6{a^3}\). D.\(12{a^3}\).
Câu 28. Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích là \(V\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\).
A. \(\dfrac{V}{3}\). B. \(\dfrac{V}{6}\). C. \(\dfrac{V}{4}\). D. \(\dfrac{V}{2}\).
Câu 29. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
![]() Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {0;2} \right)\). B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\). D.\(\left( {1;2} \right)\).
Câu 30. Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.\(m > 5\). B.\(4 \le m \le 5\).
C.\(2 \le m < 4\). D.\(m < 2\).
Câu 31. Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}\) là
A. \(\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^{2x}}}}\).
B.\(\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^x}}}\).
C.\(\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}\).
D.\(\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^x}}}\).
Câu 32. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.\(3\). B.\(1\). C.\(0\). D.\(2\).
Câu 33. Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AC' = a\sqrt {14} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A.\(8{a^3}\). B.\(10{a^3}\). C.\(6{a^3}\). D.\(4{a^3}\).
Câu 34. Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}\) là:
A.\(\left( {6x - 2} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}\).
B. \(\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{2}\).
C. \(\left( {3x - 1} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}\).
D. \(\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{4}\).
Câu 35. Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\) có 2 điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Diện tích tam giác \(OAB\) (với \(O\) là gốc tọa độ) bằng
A.\(6\). B.\(7\). C.\(\dfrac{7}{2}\). D.\(\dfrac{{13}}{2}\).
Câu 36. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) cắt đường thẳng \(y = 2x + m\) (\(m\) là tham số) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\), giá trị nhỏ nhất của \(AB\) bằng
A. \(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}\). B. \(3\sqrt {10} \).
C. \(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\). D. \(5\sqrt 2 \).
Câu 37. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) là
A. \(\left( {3; - 2} \right)\) B. \(\left( {2;4} \right)\)
C. \(\left( {3;2} \right)\) D. \(\left( {0;2} \right)\)
Câu 38. Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\dfrac{{3a}}{4}\). Tính thể tích khối chóp đã cho
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\). B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).
C. \(\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{28}}\). D. \(\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{14}}\).
Câu 39. Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là
A.\(9\). B.\(8\). C.\(7\). D.\(10\).
Câu 40. Biết \({\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) là các số nguyên dương. Giá trị của \(abc\) bằng A.\(32\). B. \(36\). C. \(24\). D. \(48\).
PHẦN 2: TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 7\) trên đoạn .
Câu 2 (1,0 điểm).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\) và \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo \(a\) thể tích của khối tứ diện .
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1 (NB)
Phương pháp:
Quan sát hình vẽ và đếm số mặt của hình đa diện.
Cách giải:
Hình đã cho có \(11\) mặt.
Chọn C.
Câu 2 (TH)
Phương pháp:
Sử dụng công thức \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\), \(\sqrt[n]{a} = {a^{\dfrac{1}{n}}}\)
Cách giải:
\(\dfrac{{{a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}} = \dfrac{{{a^{\dfrac{{17}}{{12}}}}}}{{{a^{\dfrac{1}{6}}}}} = {a^{\dfrac{5}{4}}}\)
Chọn B.
Câu 3 (NB)
Phương pháp:
Quan sát hình vẽ và nhận xét khoảng đồng biến nghịch biến.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = f(x)\), ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\) nên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
Chọn A.
Câu 4 (TH)
Phương pháp:
Thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Cách giải:
![]() \({S_{ABCD}} = {\left( {\sqrt 2 a} \right)^2} = 2{a^2}\)
Gọi \(O = AC \cap BD\)\( \Rightarrow \)\(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow \)\(SO\) là đường cao của chóp, \(AC = AB\sqrt 2 = 2a\)
\(SO\) là đường cao trong tam giác đều \(SAC\)\( \Rightarrow \)\(SO = \dfrac{{2a.\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
Vậy \(V = \dfrac{1}{3}.2{a^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
Chọn C.
Câu 5 (TH)
Phương pháp:
Thể tích khối hộp \(V = Bh\).
Cách giải:
\(V = B.h\) \( \Rightarrow \) \(h = \dfrac{V}{B} = \dfrac{{12{a^3}}}{{4{a^2}}} = 3a\).
Chọn C.
Câu 6 (NB)
Phương pháp:
Quan sát hình vẽ tìm GTLN, GTNN của hàm số và kết luận.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị ta thấy : \(M = 5\), \(m = - 1\)\( \Rightarrow \)\(M - m = 6\).
Chọn A.
Câu 7 (NB)
Phương pháp:
Quan sát bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến.
Cách giải:
Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).
Chọn A.
Câu 8 (NB)
Phương pháp:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đường TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\).
Cách giải:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}} = - \infty \Rightarrow x = - 3\) là một đường tiệm cận đứng.
Chọn C.
Câu 9 (NB)
Phương pháp:
Hàm số lũy thừa số mũ nguyên âm thì cơ số khác \(0\)
Cách giải:
Hàm số xác định khi \(3x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{1}{3}\).
Vậy tập xác định của hàm số là: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\).
Chọn D.
Câu 10 (NB)
Phương pháp:
Biểu thức \(\ln f\left( x \right)\) xác định khi \(f\left( x \right) > 0\).
Cách giải:
Hàm số xác định khi \(2x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{2}\).
Vậy tập xác định của hàm số là: \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Chọn C.
Câu 11 (NB)
Phương pháp:
Sử dụng công thức \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\), \(\sqrt[n]{a} = {a^{\dfrac{1}{n}}}\), \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}\)
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}} = \dfrac{{{a^{3\sqrt 7 + 3}}}}{{{a^{3\sqrt 7 + 5}}}} = {a^{3 - 5}} = {a^{ - 2}}\).
Chọn D.
Câu 12 (TH)
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ \(V = Bh\).
Cách giải:
Ta có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) \( \Rightarrow \) Diện tích đáy là: \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Chiều cao khối lăng trụ là: \(AA' = \sqrt 6 a\). Vậy thể tích khối lăng trụ là: \({V_{ABC.A'B'C'}} = \sqrt 6 a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).
Chọn C.
Câu 13 (NB)
Phương pháp:
Quan sát hình vẽ tìm giá trị cực đại của hàm số.
Cách giải:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 2\) và \({y_{CD}} = 1\).
Chọn C.
Câu 14 (NB)
Phương pháp:
Quan sát hình vẽ và tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Đồ thị hàm số có điểm cực đại \(\left( {1;4} \right)\).
Chọn D.
Câu 15 (NB)
Phương pháp:
Quan sát hình vẽ và tìm các đường tiệm cận đứng, ngang.
Cách giải:
Đồ thị hàm số có TCĐ: \(x = 1\) nên loại A, B, C.
Chọn D.
Câu 16 (NB)
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết khối bát diện đều.
|