Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
- LG c.
- LG d.
Giải các phương trình:
LG a.
\[ \dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\];
Phương pháp giải:
- Để giải các phương trình đưa được về \[ax + b = 0\] ta thường biến đổi phương trình như sau:
+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \[ax+b=0\]
Lời giải chi tiết:
\[ \dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\]
\[ \Leftrightarrow \dfrac{{2\left[ {5x - 2} \right]}}{6} = \dfrac{{3\left[ {5 - 3x} \right]}}{6}\]
\[ 2[5x - 2] = 3[5 - 3x]\]
\[ 10x - 4 = 15 - 9x\]
\[ 10x + 9x = 15 + 4\]
\[ 19x = 19\]
\[ \Leftrightarrow x = 19:19\]
\[ x = 1\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x =1\].
LG b.
\[ \dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\]
Phương pháp giải:
- Để giải các phương trình đưa được về \[ax + b = 0\] ta thường biến đổi phương trình như sau:
+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \[ax+b=0\]
Lời giải chi tiết:
\[ \dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\]
\[ \dfrac{3[10x+3]}{36}=\dfrac{{36}}{{36}} + \dfrac{{4[6 + 8x]}}{{36}}\]
\[ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x\]
\[ 30x - 32x = 60 - 9\]
\[ -2x = 51\]
\[ x = \dfrac{-51}{2}\]
\[\Leftrightarrow x= -25,5\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = -25,5\].
LG c.
\[ \dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\];
Phương pháp giải:
- Để giải các phương trình đưa được về \[ax + b = 0\] ta thường biến đổi phương trình như sau:
+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \[ax+b=0\]
Lời giải chi tiết:
\[ \dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\]
\[ \Leftrightarrow \dfrac{{5.\left[ {7x - 1} \right]}}{{30}} + \dfrac{{30.2x}}{{30}} = \dfrac{{6.\left[ {16 - x} \right]}}{{30}}\]
\[ \Leftrightarrow 5.\left[ {7x - 1} \right] + 60x = 6\left[ {16 - x} \right]\]
\[ \Leftrightarrow 35x - 5 + 60x = 96 - 6x\]
\[ 95x -5 = 96 - 6x\]
\[ 95x + 6x = 96 + 5\]
\[ 101x = 101\]
\[ \Leftrightarrow x = 101:101\]
\[ x =1\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x =1\].
LG d.
\[4[0,5 - 1,5x] = -\dfrac{5x-6}{3}\]
Phương pháp giải:
- Để giải các phương trình đưa được về \[ax + b = 0\] ta thường biến đổi phương trình như sau:
+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \[ax+b=0\]
Lời giải chi tiết:
\[4[0,5 - 1,5x] = -\dfrac{5x-6}{3}\]
\[ 2 - 6x = -\dfrac{5x-6}{3}\]
\[ \Leftrightarrow \dfrac{{3\left[ {2 - 6x} \right]}}{3} = - \dfrac{{5x - 6}}{3}\]
\[ 3[2 - 6x]= - [5x-6]\]
\[ 6 - 18x = -5x + 6\]
\[ -18x + 5x = 6-6\]
\[ -13x = 0\]
\[ \Leftrightarrow x = 0:[ - 13]\]
\[ x = 0\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = 0.\]