Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm \[x\] nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là \[a\%\] [\[a\] là một số cho trước] và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.
LG a.
Hãy viết biểu thức biểu thị:
+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;
+ Số tiền [cả gốc lẫn lãi] có được sau tháng thứ nhất;
+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
Tiền lãi = Tiền vốn \[\times\] lãi suất.
Sau tháng thứ nhất thì tiền vốn tháng thứ hai được tính theo công thức là:
Tiền vốn tháng thứ hai = Tiền vốn ban đầu + Tiền lãi tháng thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: \[x\] nghìn đồng
Lãi suất là \[a\%\] một tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất \[a\% .x\] [nghìn đồng]
Số tiền [cả gốc lẫn lãi] có được sau tháng thứ nhất: \[x + a\% .x = \left[ {1 + a\% } \right]x\] [nghìn đồng]
Do đó vốn gửi tháng thứ hai là \[\left[ {1 + a\% } \right]x\] [nghìn đồng]
Số tiền lãi của tháng thứ hai là: \[\left[ {1 + a\% } \right]x.a\% \] [nghìn đồng]
Tổng số tiền lãi sau hai tháng là:
\[a\% x + \left[ {1 + a\% } \right]x.a\% \]\[ = \left[ {2 + a\% } \right].a\% x\] [nghìn đồng]
LG b.
Nếu lãi suất là \[1,2\%\] [tức là \[a = 1,2\]] và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?
Phương pháp giải:
Thay \[a=1,2\] vào biểu thức tìm được ở câu a] rồi tìm x.
Lời giải chi tiết:
Vì sau hai tháng bà An lãi \[48288\] đồng với lãi suất \[1,2\%\] nên thay \[a=1,2\] vào biểu thức \[ \left[ {2 + a\% } \right].a\% x\] ta được:
\[\eqalign{
& \left[ {2 + 1,2\% } \right].1,2\% x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow \left[ {2 + {{1,2} \over {100}}} \right].{{1,2} \over {100}}x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow \left[ {2 + 0,012} \right].0,012x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow 2,012.0,012x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow x = {{48288} \over {2,012.0,012}} \cr
& \Leftrightarrow x = 2000000 \cr} \]
Vậy bà An đã gửi tiết kiệm \[2000 000\] đồng.