Cho hai đa thức \[A = 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5\]và \[B = {x^2} + 1\]. Tìm dư \[R\] trong phép chia \[A\] cho \[B\] rồi viết \[A\] dưới dạng \[A = B . Q + R\].
Đề bài
Cho hai đa thức \[A = 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5\]và \[B = {x^2} + 1\]. Tìm dư \[R\] trong phép chia \[A\] cho \[B\] rồi viết \[A\] dưới dạng \[A = B . Q + R\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
Lời giải chi tiết
Thực hiện phép chia \[A\] cho \[B\] ta có: \[Q=[3{x^2} + x - 3];\] \[R=5x-2.\]
Do đó \[ 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5 \]\[= [{x^2} + 1][3{x^2} + x - 3] + 5x - 2\]
Giải thích: