Đề bài
Chứng minh nhận xét 2.
\[M' = {Đ_d}\left[ M \right]\;\, \Leftrightarrow {\rm{ }}M = {Đ_d}\left[ {M'} \right]\]
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\[M' = {Đ_d}\left[ M \right]\] nghĩa là phép biến hình này biến mỗi điểm \[M\] thuộc \[d\] thành chính nó và biến mỗi điểm\[M\] không thuộc\[d\] thành\[M'\] sao cho\[d\] là đường trung trực của đoạn thẳng\[MM'\]
\[+] M \in d{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {Đ_d}\left[ M \right] \equiv {\rm{ }}M{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M = {Đ_d}\left[ {M'} \right]\]
\[+] M \notin d{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {Đ_d}\left[ M \right]\]thì\[d\]là đường trung trực của \[MM'\]
\[M' \notin d\] và phép biến hình biến mỗi điểm \[M\] thành \[M\] sao cho \[d\] là đường trung trực của đoạn thẳng \[M'M\]
\[ \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_d}\left[ {M'} \right]\]