Câu 5 trang 36 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh các độ dài BK, BC.
Giải
Trong ACK ta có \[\widehat {BKC}\]là góc ngoài tại đỉnh K.
\[\widehat {BKC} > \widehat A = 90^\circ \][tính chất góc ngoài]
Trong BKC ta có \[\widehat {BKC}\]là góc tù, BC là cạnh đối diện với \[\widehat {BKC}\]nên BC > BK
Câu 1.1, 1.2, 1.3 trang 37 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Câu 1.1 trang 37 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Tam giác ABC có Â là góc tù, \[\widehat B > \widehat C\]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
[A] AB > AC > BC [B] AC > AB > BC
[C] BC > AB > AC [D] BC > AC > AB
Giải
Do  là góc tù nên  lớn nhất. Vậy có \[\widehat A > \widehat B > \widehat C\]. Từ đó suy ra BC > AC > AB. Chọn [D]BC > AC > AB.
Câu 1.2 trang 37 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm và AC = 7cm. Gọi \[{\widehat A_1},\widehat {{B_1}},\widehat {{C_1}}\]theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\[\left[ A \right]\widehat {{A_1}} > \widehat {{B_1}} > \widehat {{C_1}}\]
\[\left[ B \right]\widehat {{B_1}} > \widehat {{C_1}} > \widehat {{A_1}}\]
\[\left[ C \right]\widehat {{C_1}} > \widehat {{A_1}} > \widehat {{B_1}}\]
\[\left[ D \right]\widehat {{C_1}} > \widehat {{B_1}} > \widehat {{A_1}}\]
Giải
Ta có \[\widehat {{A_1}} = 180^\circ - \widehat A;\widehat {{B_1}} = 180^\circ - \widehat B;\widehat {{C_1}} = 180^\circ - \widehat C\]. Theo giả thiết ta có AB < BC < AC. Từ đó suy ra \[\widehat C < \widehat A < \widehat B\]. Vậy \[\widehat {{C_1}} > \widehat {{A_1}} > \widehat {{B_1}}\].
Chọn\[\left[ C \right]\widehat {{C_1}} > \widehat {{A_1}} > \widehat {{B_1}}\]
Câu 1.3 trang 37 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
So sánh các cạnh của một tam giác cân, biết rằng nó có một góc ngoài bằng 40°.
Giải
Theo giả thiết, tam giác cân này có một góc ngoài bằng 40° nên nó có một góc trong bằng 180° - 40° = 140°. Góc trong này không thể là góc ở đáy của tam giác cân mà phải là góc ở đỉnh. Vậy cạnh đáy của tam giác cân lớn hơn hai cạnh bên của nó.