Bài 2.12 trang 108 Sách bài tập [SBT] Giải tích 12
Tính:
a] \[{[\frac{1}{9}]^{\frac{1}{2}{{\log }_3}4}}\]
b] \[{10^{3 - \log 5}}\]
c] \[2{\log _{27}}\log 1000\]
d] \[3{\log _2}{\log _4}16 + {\log _{\frac{1}{2}}}2\]
Hướng dẫn làm bài:
a] \[\frac{1}{4}\]
b] \[\frac{{{{10}^3}}}{{{{10}^{\log 5}}}} = \frac{{{{10}^3}}}{5} = 200\]
c] \[\frac{2}{3}\]
d] 2
Bài 2.13 trang 108 Sách bài tập [SBT] Giải tích 12
Tính:
a] \[\frac{1}{2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}\]
b] \[\frac{{{{\log }_2}24 - \frac{1}{2}{{\log }_2}72}}{{{{\log }_3}18 - \frac{1}{3}{{\log }_3}72}}\]
c] \[\frac{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}10}}{{{{\log }_2}20 + 3{{\log }_2}2}}\]
Hướng dẫn làm bài:
a] \[{\log _7}\sqrt {36} - {\log _7}14 - {\log _7}21 = {\log _7}\frac{1}{{49}} = - 2\]
b] \[\frac{{{{\log }_2}24 - {{\log }_2}\sqrt {72} }}{{{{\log }_3}18 - {{\log }_3}\sqrt[3]{{72}}}} = \frac{{{{\log }_2}{2^{\frac{3}{2}}}}}{{{{\log }_3}{3^{\frac{4}{3}}}}} = \frac{9}{8}\]
c] \[\frac{{{{\log }_2}24 - {{\log }_2}\sqrt {72} }}{{{{\log }_3}18 - {{\log }_3}\sqrt[3]{{72}}}} = \frac{{{{\log }_2}{2^{\frac{3}{2}}}}}{{{{\log }_3}{3^{\frac{4}{3}}}}} = \frac{9}{8}\].
Bài 2.14 trang 108 Sách bài tập [SBT] Giải tích 12
Tìm x, biết:
a] \[{\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b\]
b] \[{\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a - \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b\]
Hướng dẫn làm bài:
a] \[x = \frac{{{a^2}}}{{{b^3}}}\]
b] \[x = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\].