Câu 5.1 trang 30 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Cộng hai phân thức\[{{x + 3} \over {2x - 1}} + {{4 - x} \over {1 - 2x}}\].
Phương án nào sau đây là đúng ?
A. \[{7 \over {2x - 1}}\]
B. \[{7 \over {1 - 2x}}\]
C. 1
D. 1
Giải:
Chọn C. 1
Câu 5.2 trang 30 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Thực hiện phép cộng:
\[{1 \over {1 - x}} + {1 \over {1 + x}} + {2 \over {1 + {x^2}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}\]
Giải:
\[{1 \over {1 - x}} + {1 \over {1 + x}} + {2 \over {1 + {x^2}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}}\]
\[\eqalign{ & = {{1 + x + 1 - x} \over {\left[ {1 - x} \right]\left[ {1 + x} \right]}} + {2 \over {1 + {x^2}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \cr & = {2 \over {1 - {x^2}}} + {2 \over {1 + {x^2}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \cr & = {{2 + 2{x^2} + 2 - 2{x^2}} \over {\left[ {1 - {x^2}} \right]\left[ {1 + {x^2}} \right]}} + {4 \over {1 + {x^4}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \cr & = {4 \over {1 - {x^4}}} + {4 \over {1 + {x^4}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \cr & = {{4 + 4{x^4} + 4 - 4{x^4}} \over {\left[ {1 - {x^4}} \right]\left[ {1 + {x^4}} \right]}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \cr & = {8 \over {1 - {x^8}}} + {8 \over {1 + {x^8}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \cr & = {{8 + 8{x^8} + 8 - 8{x^8}} \over {\left[ {1 - {x^8}} \right]\left[ {1 + {x^8}} \right]}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} = {{16} \over {1 - {x^{16}}}} + {{16} \over {1 + {x^{16}}}} \cr & = {{16 + 16{x^{16}} + 16 - 16{x^{16}}} \over {\left[ {1 - {x^{16}}} \right]\left[ {1 + {x^{16}}} \right]}} = {{32} \over {1 - {x^{32}}}} \cr} \]