Giải bài 6.1, 6.2 trang 88 sách bài tập toán 8 tập 1 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua AM.

Câu 6.1 trang 88 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1

Hãy nối mỗi cột của ô bên trái với một ô của cột bên phải để được khẳng định đúng.

1. Trục đối xứng của tam giác ABC [AB = BC] là

A. đường trung trực của AB.

2. Trục đối xứng của hình thang cân ABCD [AB // CD] là

B. đường trung trực của BC.

C. đường trung trực của AC.

Giải:

Nối 1. với B

Nối 2. với A

Câu 6.2 trang 88 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua AM.

Giải:

ABC cân tại A

AM là đường trung tuyến

AM là tia phân giác \[\widehat {BAC}\]

\[ \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {MAC}\] [1]

Kéo dài MA cắt DE tai N, ta có:

\[\widehat {BAM} = \widehat {DAN}\] [đối đỉnh] [2]

\[\widehat {MAC} = \widehat {NAE}\] [đối đỉnh][3]

Từ [1], [2] và [3] suy ra: \[\widehat {DAN} = \widehat {NAE}\]

ADE cân tại A có AN là tia phân giác

AN là đường trung trực của DE

hay AM là đường trung trực của DE

Vậy D đối xứng với E qua AM.

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề