Câu 6.1 trang 88 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Hãy nối mỗi cột của ô bên trái với một ô của cột bên phải để được khẳng định đúng.
1. Trục đối xứng của tam giác ABC [AB = BC] là
A. đường trung trực của AB.
2. Trục đối xứng của hình thang cân ABCD [AB // CD] là
B. đường trung trực của BC.
C. đường trung trực của AC.
Giải:
Nối 1. với B
Nối 2. với A
Câu 6.2 trang 88 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua AM.
Giải:
ABC cân tại A
AM là đường trung tuyến
AM là tia phân giác \[\widehat {BAC}\]
\[ \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {MAC}\] [1]
Kéo dài MA cắt DE tai N, ta có:
\[\widehat {BAM} = \widehat {DAN}\] [đối đỉnh] [2]
\[\widehat {MAC} = \widehat {NAE}\] [đối đỉnh][3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra: \[\widehat {DAN} = \widehat {NAE}\]
ADE cân tại A có AN là tia phân giác
AN là đường trung trực của DE
hay AM là đường trung trực của DE
Vậy D đối xứng với E qua AM.