Giải bài tập toán đại 11 giới hạn hàm số
|
Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 4, nhà 25T2, lô N05, khu đô thị Đông Nam, đường Trần Duy Hưng, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Thành phố Hà Nội, Việt Nam Lớp học
Tính năng
Đặc trưngTài khoản
Thông tin liên hệ+84 096.960.2660 Follow us Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 11 bài 2: Giới hạn của hàm số, nội dung tài liệu gồm 7 bài tập trang 132, 133 SGK kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả hơn môn Toán. Mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo. Giải bài tập Toán 11 Giới hạn của hàm sốBài 1 (trang 132 SGK Đại số 11): Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: Lời giải: Bài 2 (trang 132 SGK Đại số 11): Tính limun, limvn, limf(un), limf(vn). Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x → 0? Lời giải: Bài 3 (trang 132 SGK Đại số 11): Tính các giới hạn sau: Lời giải: Bài 4 (trang 132 SGK Đại số 11): Tìm các giới hạn sau: %20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%202%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7B3x%20-5%7D%7B(x-2)%5E%7B2%7D%7D%3B) %20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%201%5E%7B-%7D%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7B2x%20-7%7D%7Bx-1%7D%3B) %20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%201%5E%7B%2B%7D%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7B2x%20-7%7D%7Bx-1%7D.) Lời giải:
%5E2%3D%200%20v%C3%A0%20(x%20-%202)%5E2%3E%200%20v%E1%BB%9Bi%20%E2%88%80x%20%E2%89%A0%202%20v%C3%A0%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%202%7D%7B%5Clim%7D%20(3x%20-%205)%20%3D%203.2%20-%205%20%3D%201%20%3E%200) Do đó %5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%2B%E2%88%9E).
%3D0%20v%C3%A0%20x%20-%201%20%3C%200%20v%E1%BB%9Bi%20%E2%88%80x%20%3C%201%20v%C3%A0%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%201%5E%7B-%7D%7D%7B%5Clim%7D%20(2x%20-%207)%20%3D%202.1%20-%207%20%3D%20-5%20%3C0.) Do đó .
%20%3D%200%20v%C3%A0%20x%20-%201%20%3E%200%20v%E1%BB%9Bi%20%E2%88%80x%20%3E%201%20v%C3%A0%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%201%5E%7B%2B%7D%7D%7B%5Clim%7D%20(2x%20-%207)%20%3D%202.1%20-%207%20%3D%20-5%20%3C%200) Do đó Bài 5 (trang 133 SGK Đại số 11): Cho hàm số f(x) = ...
%20v%E1%BB%9Bi%20f(x)) được xét trên khoảng %2C) %20v%E1%BB%9Bi%20f(x))được xét trên khoảng %2C) %20v%E1%BB%9Bi%20f(x)) được xét trên khoảng .) Lời giải:
%20%E2%86%92%20%2B%E2%88%9E.) %20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%20-%5Cinfty%20%7D%7Blim%7D%20f(x)%20%3D%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%20-%5Cinfty%20%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D-9%7D%20%3D%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%20-%5Cinfty%20%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D%20%3D%200.) %20%3D%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%203%5E%7B-%7D%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D-9%7D%20%3D%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%203%5E%7B-%7D%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%2B3%7D.%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-3%7D%20%3D%20-%E2%88%9E%20%20v%C3%AC%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%203%5E%7B-%7D%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%2B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%3E%200%20v%C3%A0%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%203%5E%7B-%7D%7D%7B%5Clim%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-3%7D%20%3D%20-%E2%88%9E.) %20%3D%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%20-3%5E%7B%2B%7D%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D-9%7D%20%3D%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%20-3%5E%7B%2B%7D%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx-3%7D%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B3%7D%20%3D%20%2B%E2%88%9E%20%0Av%C3%AC%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%20-3%5E%7B%2B%7D%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx-3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B-6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%3E%200%20v%C3%A0%20%5Cunderset%7Bx%5Crightarrow%20-3%5E%7B%2B%7D%7D%7Blim%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B3%7D%20%3D%20%2B%E2%88%9E.) Bài 6 (trang 133 SGK Đại số 11): Tính: Tính: %5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%2B%20%5Cinfty%20%7D%20(%7Bx%5E4%7D%20-%20%7Bx%5E2%7D%20%2B%20x%20-%201)%20%5Ccr%20%0A%26%20b)%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20(%20-%202%7Bx%5E3%7D%20%2B%203%7Bx%5E2%7D%20-%205)%20%5Ccr%20%0A%26%20c)%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20(%5Csqrt%20%7B%7Bx%5E2%7D%20-%202x%20%2B%205%7D)%20%5Ccr%20%0A%26%20d)%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%2B%20%5Cinfty%20%7D%20%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Bx%5E2%7D%20%2B%201%7D%20%2B%20x%7D%20%5Cover%20%7B5%20-%202x%7D%7D%20%5Ccr%7D) Lời giải: %5C%2C%5C%2C%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%2B%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft(%20%7B%7Bx%5E4%7D%20-%20%7Bx%5E2%7D%20%2B%20x%20-%201%7D%20%5Cright)%20%5C%5C%3D%20%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%2B%20%5Cinfty%20%7D%20%7Bx%5E4%7D%5Cleft(%20%7B1%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bx%5E3%7D%7D%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bx%5E4%7D%7D%7D%7D%20%5Cright)%5C%5C%0A%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%2B%20%5Cinfty%20%7D%20%7Bx%5E4%7D%20%3D%20%2B%20%5Cinfty%20%5C%5C%0A%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%2B%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft(%20%7B1%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bx%5E3%7D%7D%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bx%5E4%7D%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%201%20%3E%200%5C%5C%0A%5CRightarrow%20%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%2B%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft(%20%7B%7Bx%5E4%7D%20-%20%7Bx%5E2%7D%20%2B%20x%20-%201%7D%20%5Cright)%20%3D%20%2B%20%5Cinfty%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D) %5C%2C%5C%2C%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft(%20%7B%20-%202%7Bx%5E3%7D%20%2B%203%7Bx%5E2%7D%20-%205%7D%20%5Cright)%20%5C%5C%3D%20%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%7Bx%5E3%7D%5Cleft(%20%7B%20-%202%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%7D%20%5Cright)%5C%5C%0A%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%7Bx%5E3%7D%20%3D%20-%20%5Cinfty%20%5C%5C%0A%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft(%20%7B%20-%202%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%20-%202%20%3C%200%5C%5C%0A%5CLeftrightarrow%20%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%7Bx%5E3%7D%5Cleft(%20%7B%20-%202%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%20%2B%20%5Cinfty%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D) ![\begin{array}{l} c)\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 2x + 5} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left| x \right|\sqrt {1 - \frac{2}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}} \ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - x\sqrt {1 - \frac{2}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}} } \right]\ \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - x} \right) = + \infty \ \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {1 - \frac{2}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}} } \right) = 1 0\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 2x + 5} } \right) = + \infty \\end{array}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0Ac)%5C%2C%5C%2C%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20%7B%7Bx%5E2%7D%20-%202x%20%2B%205%7D%20%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft%7C%20x%20%5Cright%7C%5Csqrt%20%7B1%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%7D%20%5C%5C%0A%3D%20%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft%5B%20%7B%20-%20x%5Csqrt%20%7B1%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%7D%20%7D%20%5Cright%5D%5C%5C%0A%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft(%20%7B%20-%20x%7D%20%5Cright)%20%3D%20%2B%20%5Cinfty%20%5C%5C%0A%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20%7B1%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%7D%20%7D%20%5Cright)%20%3D%201%20%3E%200%5C%5C%0A%5CRightarrow%20%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20%7B%7Bx%5E2%7D%20-%202x%20%2B%205%7D%20%7D%20%5Cright)%20%3D%20%2B%20%5Cinfty%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D) %5C%2C%5C%2C%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%2B%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7Bx%5E2%7D%20%2B%201%7D%20%2B%20x%7D%7D%7B%7B5%20-%202x%7D%7D%20%3D%20%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%2B%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B%7Bx%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20%7B1%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%7D%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B5%20-%202x%7D%7D%5C%5C%0A%3D%20%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%2B%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20%7B1%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%7D%20%2B%201%7D%7D%7B%7B%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%7D%20-%202%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B1%20%2B%201%7D%7D%7B%7B%20-%202%7D%7D%20%3D%20-%201%0A%5Cend%7Barray%7D) Bài 7 (trang 133 SGK Đại số 11): Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d' lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và ảnh A'B' của nó tới quang tâm O của thấu kính (hình dưới). Lời giải:
Suy ra %20%3D%20%5Cfrac%7Bfd%7D%7Bd-f%7D). b) 
