Bài 16 trang 81 sbt toán 8 tập 1
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 16 trang 81 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 2. Hình thang,
|
Giải bài 16 trang 81 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.
Đề bài Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết  Ta sử dụng kiến thức: +) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng \(180^0.\)
+) Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^0.\)
Lời giải chi tiết  Giải sử hình thang \(ABCD\) có \(AB// CD\)
\(\eqalign{ & {\widehat A_1} = {\widehat A_2} = {1 \over 2}\widehat A(gt) \cr & {\widehat D_1} = {\widehat D_2} = {1 \over 2}\widehat D(gt) \cr} \) Mà \(\widehat A + \widehat D = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Suy ra: \({\widehat A_1} + {\widehat D_1} = \displaystyle {1 \over 2}(\widehat A + \widehat D )\)\(=\displaystyle{1 \over 2}.180^0= {90^0}\)
Trong \(∆ AED\) ta có :
\(\widehat {AED} + {\widehat A_1} + {\widehat D_1} = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {AED} = {180^0} - \left( {{{\widehat A}_1} + {{\widehat D}_1}} \right) \)\(= {180^0} - {90^0} = {90^0}\)
Vậy \(AE ⊥ DE\)
|
