Trả lời câu hỏi 2 bài 2 trang 70 sgk toán 8 tập 1
Cùng xem hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi 2 bài 2 trang 70 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 2. Hình thang,
|
Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 70 SGK Toán 8 Tập 1. Hình thang ABCD có đáy AB, CD.
Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB, CD.\)
 LG a. Cho biết \(AD // BC\) (h.16). Chứng minh rằng \(AD = BC, AB = CD.\) Phương pháp giải: Áp dụng:
- Xét hai tam giác bằng nhau
- Hai đường thẳng song song nếu có cặp góc so le trong bằng nhau. Lời giải chi tiết: 
Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB,\,\,CD \Rightarrow AB//CD \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (hai góc so le trong)
Lại có: \(AD // BC\) \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (hai góc so le trong)
Xét \(ΔABC\) và \(ΔCDA\) có:
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (chứng minh trên)
+) \(AC\) chung
+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ΔABC = ΔCDA\) (g.c.g)
\( \Rightarrow AD = BC, AB = CD\) (các cặp cạnh tương ứng) LG b. Cho biết \(AB = CD\) (h.17). Chứng minh rằng \(AD // BC, AD = BC.\) Phương pháp giải: Áp dụng:
- Xét hai tam giác bằng nhau
- Hai đường thẳng song song nếu có cặp góc so le trong bằng nhau. Lời giải chi tiết: 
Xét \(ΔABC\) và \(ΔCDA\) có: +) \(AC\) chung
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (chứng minh trên)
+) \(AB = CD\) (giả thiết)
\( \Rightarrow ΔABC = ΔCDA\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AD = BC \)(hai cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (hai góc tương ứng)
Mặt khác \(\widehat {{A_1}} ;\, \widehat {{C_2}}\) ở vị trí so le trong.
\( \Rightarrow AD // BC\)
|
