Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 2. Hình thang,
|
Giải bài 9 trang 71 SGK Toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD có AB= BC và AC tia phân giác cưa góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Đề bài Tứ giác \(ABCD\) có \(AB= BC\) và \(AC\) tia phân giác của góc \(A\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang. Phương pháp giải - Xem chi tiết  Áp dụng: - Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.
Lời giải chi tiết  Ta có \(AB = BC\) (giả thiết)
Suy ra \(∆ABC\) cân tại \(B\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}\) (tính chất tam giác cân) (1)
Lại có, \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (giả thiết) nên suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2) (tính chất tia phân giác ) Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{A_{2}}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BC // AD\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang).
|
