Bài 20 trang 122 sgk toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 20 trang 122 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 3. Diện tích tam giác,
Giải bài 20 trang 122 SGK Toán 8 tập 1. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó.
Đề bài Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng một cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác. Phương pháp giải - Xem chi tiết Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
Lời giải chi tiết Cho tam giác \(ABC\) với đường cao \(AH\), \(I\) là trung điểm của \(AH\).
Ta dựng hình chữ nhật \(BCDE\) có \(BE = DC = IH\) ![]() \(∆EBM\) vuông tại \(E\)
\(∆IAM\) vuông tại \(I\)
Xét hai tam giác vuông \(∆EBM\) và \(∆IAM\) có:
+) \(\widehat {BME} = \widehat {AMI}\) (đối đỉnh)
+) \(BE = AI = \dfrac{{AH}}{2}\) (tính chất trung điểm)
\( \Rightarrow ∆EBM = ∆IAM\) ( Cạnh góc vuông - góc nhọn) \( \Rightarrow {S_{IAM}} = {S_{EBM}}\)
Vì \(I\) là trung điểm của \(AH\) (gt) và \(IN // BC\) nên suy ra \(N\) là trung điểm của \(AC\)
(Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh thứ nhất và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)
Xét hai tam giác vuông \(∆IAN\) và \(∆DCN\) có:
+) \(\widehat {ANI} = \widehat {DNC}\) (đối đỉnh)
+) \(AN = NC = \dfrac{{AC}}{2}\) (tính chất trung điểm)
\( \Rightarrow ∆IAN = ∆DCN\) ( Cạnh huyền - góc nhọn) \( \Rightarrow {S_{DCN}} = {S_{IAN}}\)
Ta có:
\({S_{BEM}} + {S_{BMNC}} + {S_{N{\rm{D}}C}} = {S_{AMI}} \)\(+ {S_{BMNC}} + {S_{AIN}}\)
\(\Rightarrow {S_{EB{\rm{D}}C}} = {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC \)\(= C{\rm{D}}.BC\)
Ta đã tìm được công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác.
|
- Lý thuyết diện tích tam giác
- Bài 16 trang 121 sgk toán 8 tập 1
- Bài 17 trang 121 sgk toán 8 tập 1
- Bài 18 trang 121 sgk toán 8 tập 1
- Bài 19 trang 122 sgk toán 8 tập 1
- Bài 20 trang 122 sgk toán 8 tập 1
- Bài 21 trang 122 sgk toán 8 tập 1
- Bài 22 trang 122 sgk toán 8 tập 1
- Bài 23 trang 123 sgk toán 8 tập 1
- Bài 24 trang 123 sgk toán 8 tập 1
- Bài 25 trang 123 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi bài 3 trang 121 sgk toán 8 tập 1
- Bài 12 trang 149 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 13 trang 150 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 14 trang 150 vở bài tập toán 8 tập 1