Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
Cùng xem hướng dẫn giải Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 3 - chương 2 - hình học 8 trong nhóm bài học Bài 3. Diện tích tam giác,
|
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 8
Đề bài Cho tam giác đều ABC. Một điểm M thuộc miền trong của tam giác.
Kẻ \(MD \bot AB,ME \bot BC,MF \bot AC.\)
Chứng minh rằng: Tổng MD + ME + MF không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Lời giải chi tiết 
Ta có \({S_{ABC}} = {S_{AMB}} + {S_{BMC}} + {S_{CMA}}\)
Hay \(\dfrac{1}{2}BC.AH = \dfrac{1}{2}AB.MD\)\(\, + \dfrac{1}{2}BC.ME + \dfrac{1}{2}AC.MF\)
\( \Rightarrow \dfrac{1}{2}BC.AH = \dfrac{1}{2}BC\left( {MD + ME + MF} \right)\)
\(\Rightarrow AH = MD + ME + MF\)
AH không đổi nên tổng MD + ME + MF không đổi.
|
