Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
Cùng xem hướng dẫn giải Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 3 - chương 2 - hình học 8 trong nhóm bài học Bài 3. Diện tích tam giác,
|
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 8
Đề bài Gọi AM là trung tuyến và G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) . Chứng minh: \({S_{BGM}} = \dfrac{1 }{ 6}{S_{ABC}}.\) Lời giải chi tiết Vì AM là trung tuyến và G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) ta có \(GM = \dfrac{1 }{3}AM.\) Kẻ đường cao BH ta có: \({S_{ABM}} = \dfrac{1 }{ 2}AM.BH.\)
\({S_{BGM}} = \dfrac{1 }{ 2}GM.BH\)
Mà \(GM = \dfrac{1}{3}AM\) (tính chất trọng tâm)
\( \Rightarrow {S_{BGM}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}\) mà \({S_{ABM}} = \dfrac{1 }{2}{S_{ABC}}\) Do đó: \({S_{BGM}} = \dfrac{1 }{6}{S_{ABC}}.\)
|
