Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 82 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 82 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 2. Hình thang,
Giải bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 82 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC= 2 cm. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác ACE vuông cân tại E...
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\) \(BC= 2 cm.\) Ở phía ngoài tam giác \ABC,\) vẽ tam giác \(ACE\) vuông cân tại \(E.\)
\(a)\) Chứng minh rằng \(AECB\) là hình thang vuông
\(b)\) Tính các góc và các cạnh của hình thang \(AECB.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa:
+) Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song. +) Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
+) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng \(180^0.\)
+) Sử dụng định lí: Py - ta - go.
Lời giải chi tiết ![]() \(a)\) \(∆ ABC\) vuông cân tại \(A\)
\(\Rightarrow \widehat {ACB} = {45^0}\) \(∆ EAC\) vuông cân tại \(E\)
\( \Rightarrow \widehat {EAC} = {45^0}\)
Suy ra: \(\widehat {EAC} = \widehat {ACB}\)
\(⇒ AE // BC\) (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
nên tứ giác \(AECB\) là hình thang có \(\widehat E = {90^0}\). Vậy \(AECB\) là hình thang vuông
\( b)\) \(\widehat E = \widehat {ECB} = {90^0},\widehat B = {45^0}\)
\(\widehat B + \widehat {EAB} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau) \( \Rightarrow \widehat {EAB} = {180^0} - \widehat B\)\( = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)
\(∆ ABC\) vuông tại \(A.\) Theo định lí Py-ta-go ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) mà \(AB= AC \;\;(gt)\)
\(\Rightarrow 2A{B^2} = B{C^2} = {2^2} = 4 \) \( A{B^2} = 2 \Rightarrow AB = \sqrt 2 (cm) \) \(\Rightarrow AC = \sqrt 2 (cm) \)
\(∆ AEC\) vuông tại \(E.\) Theo định lí Py-ta-go ta có:
\(E{A^2} + E{C^2} = A{C^2}\), mà \(EA = EC\;\;\; (gt)\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow 2E{A^2} = A{C^2} = 2 \cr & \Rightarrow E{A^2} = 1 \cr & \Rightarrow EA = 1(cm) \Rightarrow EC = 1(cm) \cr} \) |
- Lý thuyết hình thang
- Bài 6 trang 70 sgk toán 8 tập 1
- Bài 7 trang 71 sgk toán 8 tập 1
- Bài 8 trang 71 sgk toán 8 tập 1
- Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1
- Bài 10 trang 71 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 2 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 2 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 2 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 2 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 2 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 2 trang 69 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 2 trang 70 sgk toán 8 tập 1
- Bài 4 trang 95 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 5 trang 95 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 6 trang 96 vở bài tập toán 8 tập 1
- Phần câu hỏi bài 2 trang 94 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 11 trang 81 sbt toán 8 tập 1
- Bài 12 trang 81 sbt toán 8 tập 1
- Bài 13 trang 81 sbt toán 8 tập 1