Bài 35 trang 129 sgk toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 35 trang 129 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 5. Diện tích hình thoi,
Giải bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1. Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo
Đề bài Tính diện tích hình thoi có cạnh dài \(6\,cm\) và một trong các góc của nó có số đo là \(60^{\circ}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
- Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
\(S = ah\) - Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.
\(S=\dfrac{1}{2}{d_1}.{d_2}\)
Lời giải chi tiết ![]() Tính độ dài đường cao BH:
Ta có \(∆ABD\) là tam giác đều (vì tam giác \(ABD\) cân có \(\widehat{A}\) = \(60^{\circ}\) ).
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABH\) có: \(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}\)
\( = A{B^2}-\left ( \dfrac{AB}{2} \right )^{2}\)
\( = A{B^2}-\dfrac{AB^{2}}{4} = \dfrac{3AB^{2}}{4}\).
\( \Rightarrow BH = \dfrac{AB.\sqrt{3}}2 = \dfrac{6\sqrt{3}}2 = 3\sqrt3\) (cm)
Tổng quát: Đường cao tam giác đều cạnh \(a\) có độ dài là: \({h_a}=\dfrac{a\sqrt{3}}2\)
Tính diện tích hình thoi ABCD.
Cách 1: Ta có \(∆ABD\) là tam giác đều.
\(BH\) \(\perp\) \(AD\) thì \(HA = HD\) (Trong tam giác đều đường cao đồng thời là trung tuyến).
Suy ra tam giác vuông \(AHB\) là nửa tam giác đều, \(BH\) là đường cao tam giác đều cạnh \(6\,cm\), \(BH = \dfrac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt 3\) (cm)
\({S_{ABCD}}= BH. AD = 3\sqrt 3. 6 \)\(\,= 18\sqrt 3\;(c{m^2})\)
Cách 2:
Vì \(∆ABD\) là tam giác đều nên \(BD = AB = 6\,cm\), \(AI\) là đường cao đồng thời là trung tuyến tam giác nên \(AI = \dfrac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt3\) (cm)
\(\Rightarrow AC =2AI= 6\sqrt 3\) (cm)
\({S_{ABCD}}=\dfrac{1}{2} BD. AC = \dfrac{1}{2} 6. 6\sqrt 3 \)\(\,= 18\sqrt 3\; (c{m^2})\)
|
- Lý thuyết diện tích hình thoi
- Bài 32 trang 128 sgk toán 8 tập 1
- Bài 33 trang 128 sgk toán 8 tập 1
- Bài 34 trang 128 sgk toán 8 tập 1
- Bài 35 trang 129 sgk toán 8 tập 1
- Bài 36 trang 129 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 5 - chương 2 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 5 trang 127 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 5 trang 127 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 5 trang 127 sgk toán 8 tập 1
- Bài 22 trang 156 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 23 trang 156 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 24 trang 157 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 25 trang 157 vở bài tập toán 8 tập 1
- Phần câu hỏi bài 5 trang 155, 156 vở bài tập toán 8 tập 1