Phần câu hỏi bài 3 trang 149 vở bài tập toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Phần câu hỏi bài 3 trang 149 vở bài tập toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 3. Diện tích tam giác,
Giải phần câu hỏi bài 3 trang 149 VBT toán 8 tập 1. Một tam giác có độ dài một cạnh tăng gấp đôi, chiều cao tương ứng không đổi. Diện tích tam giác đó tăng gấp...
Câu 7. Một tam giác có độ dài một cạnh tăng gấp đôi, chiều cao tương ứng không đổi. Diện tích tam giác đó tăng gấp
(A) \(8\) lần (B) \(4\) lần
(C) \(2\) lần (D) \(1,5\) lần Phương pháp giải: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
$$S = {1 \over 2}ah$$
(\(S\) là diện tích, \(a\) là cạnh tam giác, \(h\) là chiều cao tương ứng với cạnh \(a\)) Giải chi tiết: Gọi độ dài cạnh và chiều cao tương ứng của tam giác ban đầu là \(a;h\)
Diện tích tam giác lúc đầu là: \(S = \dfrac{1}{2}ah\)
Độ dài cạnh tăng lên gấp đôi là \(2a\)
Diện tích tam giác sau khi thay đổi là \(S' = \dfrac{1}{2}(2a).h = ah = 2S\) Chọn C. Câu 8. Một tam giác cân có cạnh đáy bằng \(30\,cm\), chiều cao tương ứng bằng \(20\,cm\). Chiều cao ứng với cạnh bên bằng
(A) \(12\,cm\) (B) \(24\,cm\)
(C) \(48\,cm\) (D) Một đáp số khác. Phương pháp giải: - Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
$$S = {1 \over 2}ah$$
(\(S\) là diện tích, \(a\) là cạnh tam giác, \(h\) là chiều cao tương ứng với cạnh \(a\))
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. Giải chi tiết: ![]() Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A\); \(CB=30cm;AH=20cm\)
Ta có: \(HB=CB:2=30:2=15cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\eqalign{ & A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {20^2} + {15^2} = 625 = {25^2} \cr & \Rightarrow AB = 25 ;\; AC= 25\cr} \) \(\eqalign{ & {S_{ABC}} = {1 \over 2}AH.BC = {1 \over 2}BK.AC \cr & \Rightarrow AH.BC = BK.AC \cr & \Rightarrow BK = {{AH.BC} \over {AC}} = {{20.30} \over {25}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 24\,\left( {cm} \right) \cr} \) Chọn B. Câu 9. Một tam giác đều có chiều cao bằng \(\sqrt 3 dm\). Diện tích tam giác đều đó bằng:
(A) \(3\,dm^2\)
(B) \(2\sqrt 3 \,\,d{m^2}\)
(C) \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}\,d{m^2}\)
(D) \(\sqrt 3 \,d{m^2}\) Phương pháp giải: - Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
$$S = {1 \over 2}ah$$
(\(S\) là diện tích, \(a\) là cạnh tam giác, \(h\) là chiều cao tương ứng với cạnh \(a\))
- Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Giải chi tiết: ![]() Xét tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\;(a>0)\), chiều cao \(AH=\sqrt 3 dm\).
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\eqalign{ & A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \cr & {a^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {{a \over 2}} \right)^2} \cr & {a^2} = 3 + {{{a^2}} \over 4} \cr & {a^2} - {{{a^2}} \over 4} = 3 \cr & {{3{a^2}} \over 4} = 3 \cr & \Rightarrow {a^2} = 3.4:3 = 4 \cr & \Rightarrow a = 2 \cr} \) \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.\sqrt 3 .2 \)\(\,= \sqrt 3 \,\left( {d{m^2}} \right)\)
Chọn D.
|
- Lý thuyết diện tích tam giác
- Bài 16 trang 121 sgk toán 8 tập 1
- Bài 17 trang 121 sgk toán 8 tập 1
- Bài 18 trang 121 sgk toán 8 tập 1
- Bài 19 trang 122 sgk toán 8 tập 1
- Bài 20 trang 122 sgk toán 8 tập 1
- Bài 21 trang 122 sgk toán 8 tập 1
- Bài 22 trang 122 sgk toán 8 tập 1
- Bài 23 trang 123 sgk toán 8 tập 1
- Bài 24 trang 123 sgk toán 8 tập 1
- Bài 25 trang 123 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi bài 3 trang 121 sgk toán 8 tập 1
- Bài 12 trang 149 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 13 trang 150 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 14 trang 150 vở bài tập toán 8 tập 1