- LG a
- LG b
Chứng minh rằng:
LG a
Hai hình hộp chữ nhật bằng nhau nếu các kích thước của chúng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hai hình hộp chữ nhật \[ABCD.{A'}{B'}{C'}{D'}\] và \[MNPQ.{M'}{N'}{P'}{Q'}\] có \[AB = MN,AD = MQ,\] \[{\rm{A}}{{\rm{A}}'} = M{M'}\]
Ta thấy rằng khi đó, hai tứ diệnABDAvàMNQMcó các cạnh tương ứng bằng nhau nên có phép dời hìnhfbiếnA, B, D, Alần lượt thành các điểmM,N,Q,M.
Khi đó vìfbiến tam giácABDthành tam giácMNQnênfbiến điểmCthành điểmP. Cũng tương tự như thế,fbiếnBthànhN, biếnDthànhQvà biếnCthànhP.
Vậyfbiến hình hộp chữ nhật thứ nhất thành hình hộp thứ hai do đó hai hình hộp bằng nhau.
LG b
Hai hình lập phương bằng nhau nếu các đường chéo của chúng có độ dài bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Hiển nhiên đường chéo của hai hình lập phương bằng nhau khi và chỉ khi cạnh của chúng bằng nhau, do đó theo a], hai hình lập phương đó bằng nhau.