- LG câu a
- LG câu b
- LG câu c
- LG câu d
Rút gọn các biểu thức :
LG câu a
\[\sqrt {75} + \sqrt {48} - \sqrt {300} \];
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \[B\ge 0\] ta có
\[\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \sqrt {75} + \sqrt {48} - \sqrt {300} \cr
& = \sqrt {25.3} + \sqrt {16.3} - \sqrt {100.3} \cr} \]
\[ = 5\sqrt 3 + 4\sqrt 3 - 10\sqrt 3 = - \sqrt 3 \]
LG câu b
\[\sqrt {98} - \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \];
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \[B\ge 0\] ta có
\[\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \sqrt {98} - \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \cr
& = \sqrt {49.2} - \sqrt {36.2} + 0,5\sqrt {4.2} \cr} \]
\[ = 7\sqrt 2 - 6\sqrt 2 + 0,5.2\sqrt 2 \]
\[ = 7\sqrt 2 - 6\sqrt 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2 \]
LG câu c
\[\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {49a} \] với \[a \ge 0\];
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \[B\ge 0\] ta có
\[\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {49a} \cr
& = 3\sqrt a - 4\sqrt a + 7\sqrt a \cr
&= 6\sqrt a \,[với \, a\ge 0]\cr} \]
LG câu d
\[\sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} - 3\sqrt {90b} \] với \[b \ge 0\].
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \[B\ge 0\] ta có
\[\sqrt {{A^2}B} = \left\{ \begin{array}{l}
A\sqrt B \,\,khi\,\,A \ge 0\\
- A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} - 3\sqrt {90b} \cr
& = \sqrt {16b} + 2\sqrt {4.10b} - 3\sqrt {9.10b} \cr} \]
\[\eqalign{
& = 4\sqrt b + 4\sqrt {10b} - 9\sqrt {10b} \cr
& = 4\sqrt b - 5\sqrt {10b} \,\,[với \, b \ge 0]\cr} \]