VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm / có nghiệm / có hai nghiệm phân biệt, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm / có nghiệm / có hai nghiệm phân biệt: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai Vô nghiệm – có nghiệm – có hai nghiệm phân biệt. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Câu 1: Phương trình x – [m + 1]x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A < 0e. Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình [m – 2]x + 2[2m – 3]x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm? Lời giải: Xét phương trình [m – 2]x + [2m –3]x + 5m – 6 = 0. Với m – 2 = 0 + m = 2. Suy ra với m = 2 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất x = -2. Do đó m = 2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán. TH2. Với m = 2, khi đó để phương trình [+] vô nghiệm ở A 0. Xét phương trình [m − 5]x – 4mx + m – 2 = 0 TH1. Với m – 5 = 0 + m = 5, khi đó suy ra phương trình [+] có nghiệm duy nhất x. TH2. Với m = 40, khi đó để phương trình [*] có nghiệm ở A 20. Do đó, với 10 thì phương trình [%] có nghiệm. Kết hợp hai TH, ta được giá trị cần tìm. Tìm tất cả các giá trị của tham số m [m – 1]x + [3m – 2]x + 3 – 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt? Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm [2m2 + 1] . x2 – 4mx + 2 = 0. Vậy phương trình đã cho luôn vô nghiệm với mọi m & R.
Câu 2: Phương trình mx – 2mx + 4 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi xét phương trình mx –2x + 4 = 0. Với m = 0, khi đó phương trình vô lý. Suy ra với m = 0 thì phương trình [+] vô nghiệm. TH2. Với m = 0, khi đó để phương trình [*] vô nghiệm ở A < 0. Kết hợp hai TH, ta được 0 < 4 là giá trị cần tìm. Phương trình [m − 4]x + 2[m – 2]x + 3 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi xét phương trình. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho [m – 1]x – 2[m + 3]x – m + 2 = 0 có nghiệm. Câu 5: Xét phương trình [m – 1]x – 2[m + 3]x – m + 2 = 0 khi đó để phương trình [+] có nghiệm ở A. Do đó, với m = 1 thì phương trình [*] luôn có hai nghiệm phân biệt. Kết hợp hai TH, ta được m + R là giá trị cần tìm.
[m - 2]x2 + 2[2m - 3]x + 5m - 6 = 0 [1]
- Nếu m - 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó phương trình [1] trở thành:
2x + 4 = 0 ⇔ x = -2 hay phương trình [1] có một nghiệm
Do đó m = 2 không phải là giá trị cần tìm.
- Nếu m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có:
Δ' = [2m - 3]2 - [m - 2][5m - 6]
= 4m2 - 12m + 9 - 5m2 + 6m + 10m - 12
= -m2 + 4m - 3 = [-m + 3][m - 1]
[1] vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ [-m + 3][m - 1] < 0 ⇔ m ∈ [-∞; 1] ∪ [3; +∞]
Vậy với m ∈ [-∞; 1] ∪ [3; +∞] thì phương trình vô nghiệm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải bất phương trình sau x2 - x - 6 ≤ 0
Xem đáp án » 30/03/2020 8,279
Giải bất phương trình sau 1x2 - 4