Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Lập phương trình tham số của đường thẳng:
LG a
Đi qua hai điểm \[A[1 ; 0 ; -3], B[3 ; -1 ; 0]\].
Phương pháp giải:
Phương trình tham số đường thẳng \[[d]\] đi qua\[M\left[ {{x_0};{y_0};{z_0}} \right]\] và nhận\[\overrightarrow u = \left[ {a;b;c} \right]\] là 1 VTCP có dạng: \[\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\,\,\,\left[ {t \in R} \right]\]
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \[d\] qua \[A\] có vectơ chỉ phương\[\overrightarrow {AB} = \left[ {2; - 1;3} \right]\]nên phương trình tham số của \[d\] có dạng:\[\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 3 + 3t \hfill \cr} \right.[t \mathbb{R}]\]
LG b
Đi qua điểm \[M[2 ; 3 ; -5]\] và song song với đường thẳng \[\] có phương trình \[\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5t. \hfill \cr} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \[d // \].
Mà \[\overrightarrow u_{\Delta} [2, -4, -5]\] là VTCP của \[\] nên \[\overrightarrow {u_{d}}= [2, -4, -5]\] là VTCP của d.
d đi qua M[2;3;-5] và nhận \[\overrightarrow {u_{d}}= [2, -4, -5]\] là VTCP nên phương trình tham số của đường thẳng \[d\] là:
\[\left\{ \matrix{x = 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5 - 5t \hfill \cr} \right. [t \mathbb{R}]\]