- LG a
- LG b
Ta gọi tứ giác \[ABCD\] trên hình \[5\] có \[AB = AD, CB = CD\] là hình "cái diều"
LG a
Chứng minh rằng \[AC\] là đường trung trực của \[BD.\]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Tính chất: Một điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
- Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng \[{360^0}\]
- Tính chất hai tam giác bằng nhau.
Giải chi tiết:
\[AB = AD\] nên \[ A\] thuộc đường trung trực của \[BD\]
\[CB = CD\] nên \[ C\] thuộc đường trung trực của \[BD\]
Vậy \[AC\] là đường trung trực của \[BD.\]
LG b
Tính \[\widehat B;\widehat D\]biết rằng \[\widehat A = {100^0};\widehat C = {60^0}\].
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Tính chất: Một điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
- Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng \[{360^0}\]
- Tính chất hai tam giác bằng nhau.
Giải chi tiết:
\[ ABC = ADC\] [c.c.c] suy ra \[\widehat B = \widehat D\] [hai góc tương ứng]
Ta lại có: \[\widehat B + \widehat {{D}} ={360^0} - {{{60}^0} - {100}^0} = {200^0}\]
Do đó \[\widehat B= {100^0};\; \widehat {D} = {100^0} \] [vì\[\widehat B = \widehat D]\]
Giải thích:
Xét \[ ABC\] và \[ADC\] có:
+] \[AB = AD\] [giả thiết]
+] \[BC = DC\] [giả thiết]
+] \[AC\] cạnh chung
\[\Rightarrow ABC = ADC\] [c.c.c]