+]Nếu có số tự nhiên \[b\] chia hết cho số tự nhiên \[a\] thì ta nói \[a\] là ước của \[b\].
Đề bài
Chứng tỏ rằng \[11\] là ước của số có dạng\[\overline {abba} \].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Sử dụng cách tách số tự nhiên thành từng lớp.
+]Nếu có số tự nhiên \[b\] chia hết cho số tự nhiên \[a\] thì ta nói \[a\] là ước của \[b\].
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\overline {abba} = 1000a + 100b + 10b + a\]\[ = 1001a + 110b\]
\[= 11[91a + 10b] \,\, \,\,11\] [vì \[11 \vdots\,11\]]
Vậy\[11\] là ước của số có dạng\[\overline {abba} \].