Đề bài
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tai Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho \[\widehat {xOy} = {15^o},\widehat {xOz} = {30^o}\]
a] Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không ?
b] So sánh các góc \[\widehat {xOy}\] và \[\widehat {yOz}\].
c] Tia Oy có là tia phân giác của góc \[\widehat {xOz}\] không ?
Lời giải chi tiết
a]Hai tia Oy, Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \[\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\] [vì \[{15^0} < {30^0}]\] nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
b] Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:
\[\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\]
\[\Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOz} - \widehat {xOy} = {30^0} - {15^0} = {15^{0.}}\]
Vậy \[\widehat {yOz} = {15^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {yOz}[ = {15^0}].\]
c] Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz [câu a] và \[\widehat {yOx} = \widehat {yOz}\] [câu b]
Do đó Oy là tia phân giác của góc xOz.