Đề bài
Tìm a, b và c để Parabol y = ax2+ bx + c có đỉnh là I[1; -4] và đi qua điểm M[2; -3]. Hãy vẽ Parabol nhận được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các kết quả sau:
Đỉnh của Paraboly = ax2+ bx + c là \[[- {b \over {2a}};-{\Delta \over {4a}} ]\]
\[A[x_0;y_0]\] thuộc Parabol khi và chỉ khi \[y_0 = ax^2_0+ bx_0 + c\]
Lời giải chi tiết
\[I[1, -4]\] là đỉnh của Parabol nên:
\[\left\{ \matrix{
- {b \over {2a}} = 1 \hfill \cr
- 4 = a + b + c \hfill \cr} \right.\]
\[M[2, -3]\] thuộc parabol nên: \[-3 = 4a + 2b + c\]
Ta có hệ:
\[\left\{ \matrix{
2a + b = 0 \hfill \cr
a + b + c = - 4 \hfill \cr
4a + 2b + c = - 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 1 \hfill \cr
b = - 2 \hfill \cr
c = - 3 \hfill \cr} \right.\]
Vậy \[y = x^2 2x 3\]
Đồ thị hàm số:\[y = x^2 2x 3\]