Đề bài - giải bài 5 trang 47 sgk giải tích 12
|
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm\((x_0; \, y_0)\) theo công thức:\(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\) Đề bài Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:\(\displaystyle y = {1 \over 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5\) A. Song song với đường thẳng \(\displaystyle x = 1.\) B. Song song với trục hoành. C. Có hệ số góc dương. D. Có hệ số góc bằng \(\displaystyle -1.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Xác định tọa độ điểm cực tiểu \((x_0; \, y_0)\) của đồ thị hàm số \(y=f(x).\) +) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm\((x_0; \, y_0)\) theo công thức:\(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\) Lời giải chi tiết Ta có: \(y= x^2 4x + 3 = 0 \) \( x = 1, x = 3\) \(y = 2x -4, \) \(y(1) = -2 < 0\) nên x=1 là điểm cực đại của hàm số. \(y(3) = 2 > 0\) nên x=3 là điểm cực tiểu của hàm số. Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc \(y(3) = 0\). Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành. Chọn đáp án B
|
