Đề bài
Hãy tính \[x_1+x_2;x_1.x_2\]
\[\displaystyle{x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta } \over {2a}};\,{x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta } \over {2a}}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay\[\displaystyle{x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta } \over {2a}};\,{x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta } \over {2a}}\] vào để tính tổng và tích.
+ Sử dụng hằng đẳng thức \[[a-b][a+b]=a^2-b^2\] và \[ \Delta=b^2-4ac\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{& {x_1} + {x_2} = {{ - b + \sqrt \Delta } \over {2a}} + {{ - b - \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - 2b} \over {2a}} = {{ - b} \over a} \cr & {x_1}.{x_2} = \left[ {{{ - b + \sqrt \Delta } \over {2a}}} \right].\left[ {{{ - b - \sqrt \Delta } \over {2a}}} \right] = {{ {[-b]^2} - \Delta } \over {4{a^2}}} \cr & = {{{b^2} - \left[ {{b^2} - 4ac} \right]} \over {4{a^2}}} = {{4ac} \over {4{a^2}}} = {c \over a} \cr} \]