Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2
Tính diện tích của hình thang ABCD [h.1] theo x bằng hai cách:
1] Tính theo công thức S = BH x [BC + DA] : 2;
2] S =SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Hướng dẫn giải:
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1] Theo công thức
S =\[ \frac{BH[BC+DA]}{2}\]
Ta có: AD = AH + HK + KD
=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x
Do đó: S =\[ \frac{x[11+2x]}{2}\]
2] Ta có: S =SABH+ SBCKH+ SCKD.
=\[ \frac{1}{2}\].AH.BH + BH.HK +\[ \frac{1}{2}\]CK.KD
=\[ \frac{1}{2}\].7x + x.x +\[ \frac{1}{2}\]x.4
=\[ \frac{7}{2}\]x +x2 + 2x
Vậy S = 20 ta có hai phương trình:
\[ \frac{x[11+2x]}{2}\]= 20 [1]
\[ \frac{7}{2}\]x +x2+ 2x = 20 [2]
Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Bài 7 trang 10 sgk toán 8 tập 2
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a] 1 + x = 0; b] x +x2 = 0 c] 1 - 2t = 0;
d] 3y = 0; e] 0x - 3 = 0.
Hướng dẫn giải:
Các phương trình là phương trình bậc nhất là:
1 + x = 0 ẩn số là x
1 - 2t = 0 ấn số là t
3y = 0 ẩn số là y
Bài 8 trang 10 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a] 4x - 20 = 0; b] 2x + x + 12 = 0;
c] x - 5 = 3 - x; d] 7 - 3x = 9 - x.
Hướng dẫn giải:
a] 4x - 20 = 0 4x = 20 x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
b] 2x + x + 12 = 0 2x + 12 = 0
3x = -12 x = -4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
c] x - 5 = 3 - x x + x = 5 + 3
2x = 8 x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
d] 7 - 3x = 9 - x 7 - 9 = 3x - x
-2 = 2x x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 9 trang 10 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:
a] 3x - 11 = 0; b] 12 + 7x = 0; c] 10 - 4x = 2x - 3.
Hướng dẫn giải:
a] 3x -11 = 0 3x = 11 x =\[ \frac{11}{3}\]
x 3, 67
Nghiệm gần đúng là x = 3,67.
b] 12 + 7x = 0 7x = -12 x = \[ \frac{-12}{7}\]
x -1,71
Nghiệm gần đúng là x = -1,71.
c] 10 - 4x = 2x - 3 -4x - 2x = -3 - 10
-6x = -13 x =\[ \frac{13}{6}\] x 2,17
Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.