Bài 17 trang 104 vở bài tập toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 17 trang 104 vở bài tập toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang,
Giải bài 17 trang 104 VBT toán 8 tập 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC...
Đề bài Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(E, F, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, BC, AC.\)
a) So sánh các độ dài \(EK\) và \(CD, KF\) và \(AB.\)
b) Chứng minh rằng \(EF ≤ \dfrac{AB+CD}{2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng:
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
- Định lí: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết ![]() ![]() a) \(∆ACD\) có \(EA=ED\) và \( KA=KC\) nên \(EK\) là đường trung bình, suy ra \(EK = \dfrac{CD}{2}\)
\(∆ABC\) có \(KA=KC\) và \(FC=FB\) nên \(KF\) là đường trung bình, suy ra \( KF = \dfrac{AB}{2}\)
b) Ta có: \(EF ≤ EK + KF\) (theo bất đẳng thức tam giác)
\( \Rightarrow EF ≤ \dfrac{CD}{2} + \dfrac{AB}{2} \)\( \,\Rightarrow EF ≤ \dfrac{AB+CD}{2}\).
Lưu ý. Nếu ba điểm \(E,K,F\) không thẳng hàng thì \(EF<EK+KF\) (bất đẳng thức tam giác)
Nếu \(K\) nằm giữa \(E\) và \(F\) thì \(EF=EK+KF.\)
|
- Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 20 trang 79 sgk toán 8 tập 1
- Bài 21 trang 79 sgk toán 8 tập 1
- Bài 22 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 24 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 8 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 9 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 10 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8