Đề kiểm tra 15 phút - đề số 10 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Đề kiểm tra 15 phút - đề số 10 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8 trong nhóm bài học Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang,
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài Cho hình thang ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\). Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau tại I, và của các góc B và C cắt nhau tại J. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: bốn điểm M, N, I, J thẳng hàng. Lời giải chi tiết ![]() Ta có \(\widehat A + \widehat D = {180^ \circ }\) (cặp góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow \dfrac{{\widehat A} }{ 2} + \dfrac{{\widehat D}}{2} = {90^ \circ }\) và \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{D_1}} = {90^ \circ } \Rightarrow \widehat {AID} = {90^ \circ }\)
Lại có M là trung điểm của AD (gt) nên MI là trung tuyến của tam giác vuông AID nên MI = MD hay \(\Delta DMI\) cân tại M \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{I_1}}\)
Mà \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{D_2}} = \widehat {{I_1}}\) Do đó \(MI// DC.\)
Vì MN là đường trung bình của hình thang nên \(MN// DC.\) Vậy MI và MN phải trùng nhau (Tiên đề Ơ clit) hay ba điểm M, I, N thẳng hàng.
Chứng minh tương tự ta được M, J, N thẳng hàng. Vậy bốn điểm M, I, J, N thẳng hàng.
|
- Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 20 trang 79 sgk toán 8 tập 1
- Bài 21 trang 79 sgk toán 8 tập 1
- Bài 22 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 24 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 8 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 9 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 10 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8