Bài 36 trang 84 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 36 trang 84 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang,
Giải bài 36 trang 84 sách bài tập toán 8. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC...
Đề bài Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(E, F, I\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD,\) \(BC,\) \(AC.\) Chứng minh rằng:
\(a)\) \(EI// CD,\) \(IF // AB.\)
\(b)\) \(EF \le \displaystyle {{AB + CD} \over 2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết \(a)\) Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. +) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
\(b)\) Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết ![]() \(a)\) Trong tam giác \(ADC,\) ta có:
\(E\) là trung điểm của \(AD\;\; (gt)\)
\(I\) là trung điểm của \(AC\;\; (gt)\) Nên \(EI\) là đường trung bình của \(∆ ABC\)
\(⇒ EI // CD\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Và \(EI =\displaystyle {{CD} \over 2}\)
Trong tam giác \(ABC\) ta có:
\(I\) là trung điểm của \(AC\)
\(F\) là trung điểm của \(BC\)
Nên \(IF\) là đường trung bình của \(∆ ABC\) \(⇒ IF // AB\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Và \(IF = \displaystyle {{AB} \over 2}\)
\(b)\) Trong \(∆ EIF\) ta có: \(EF ≤ EI + IF\) (dấu \(“=”\) xảy ra khi \(E, I, F\) thẳng hàng)
Mà \(EI =\displaystyle {{CD} \over 2}{\rm{;}}\,\,IF{\rm{ = }}{{AB} \over 2}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow {\rm{EF}} \le\displaystyle {{CD} \over 2} + {{AB} \over 2}\)
Vậy \(EF \le \displaystyle {{AB + CD} \over 2}\) (dấu bằng xảy ra khi \(AB // CD\))
|
- Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 20 trang 79 sgk toán 8 tập 1
- Bài 21 trang 79 sgk toán 8 tập 1
- Bài 22 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 24 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 4,5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 8 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 9 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 10 - bài 4, 5 - chương 1 - hình học 8