Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác,
|
Giải bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)
Đề bài Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H, I, E, K\) lần lượt là các trung điểm của \(BC, HC, DC, EC\) (h.\(159\))
Tính:
a) Diện tích tam giác \(DBE ;\)
b) Diện tích tứ giác \(EHIK.\)
 Phương pháp giải - Xem chi tiết  Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết a) Ta có: \(DE = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
\({S_{DBE}} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8\)\(\, = 20,4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Ta có : \(HC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6,8 = 3,4\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm) \(HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)
\(EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
Do đó
\({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \)
\( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}HI.KC\) \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}EK.HI \)
\(= \dfrac{1}{2}EK\left( {HC + HI} \right)\)
\({S_{EHIK}} = \dfrac{1}{2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) \)\(\,= \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65\,(c{m^2})\)
Cách khác:
\({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}}\)\( \, = \dfrac{1}{2}EC.HC - \dfrac{1}{2}KC.IC\)
\(=\dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7\)
\(=10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)
|
