Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác,
Giải bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)
Đề bài Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H, I, E, K\) lần lượt là các trung điểm của \(BC, HC, DC, EC\) (h.\(159\))
Tính:
a) Diện tích tam giác \(DBE ;\)
b) Diện tích tứ giác \(EHIK.\)
![]() Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết a) Ta có: \(DE = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
\({S_{DBE}} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8\)\(\, = 20,4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Ta có : \(HC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6,8 = 3,4\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm) \(HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)
\(EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)
Do đó
\({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \)
\( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}HI.KC\) \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}EK.HI \)
\(= \dfrac{1}{2}EK\left( {HC + HI} \right)\)
\({S_{EHIK}} = \dfrac{1}{2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) \)\(\,= \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65\,(c{m^2})\)
Cách khác:
\({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}}\)\( \, = \dfrac{1}{2}EC.HC - \dfrac{1}{2}KC.IC\)
\(=\dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7\)
\(=10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)
|
- Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1
- Bài 42 trang 132 sgk toán 8 tập 1
- Bài 43 trang 132 sgk toán 8 tập 1
- Bài 44 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Bài 45 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Bài 46 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Bài 47 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2 phần hình học trang 131 sgk toán 8 tập 1
- Lý thuyết ôn tập chương 2. đa giác. diện tích đa giác