Bài 44 trang 133 sgk toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 44 trang 133 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác,
Giải bài 44 trang 133 SGK Toán 8 tập 1. Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.
Đề bài Gọi \(O\) là điểm nằm trong hình bình hành \(ABCD.\) Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác \(ABO\) và \(CDO\) bằng tổng diện tích của hai tam giác \(BCO\) và \(DAO.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành.
Lời giải chi tiết ![]() Từ \(O\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AB\) ở \({H_1}\), cắt \(CD\) ở \({H_2}.\)
Ta có \(O{H_1} ⊥ AB\) (theo cách vẽ)
Mà \(AB // CD\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành)
Nên \(O{H_2} ⊥ CD\) Do đó \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} \)
\( = \dfrac{1}{2}O{H_1}.AB + \dfrac{1}{2}O{H_2}.CD\)
\(= \dfrac{1}{2}AB\left( {O{H_1} + O{H_2}} \right)\) (vì \(AB=CD\))
\(= \dfrac{1}{2}.AB.{H_1}{H_2}\)
\( \Rightarrow {S_{ABO}} + {S_{CDO}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}\) ( 1) Suy ra \({S_{BCO}} + {S_{DAO}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {S_{BCO}} + {S_{DAO}}\)
|
- Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1
- Bài 42 trang 132 sgk toán 8 tập 1
- Bài 43 trang 132 sgk toán 8 tập 1
- Bài 44 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Bài 45 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Bài 46 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Bài 47 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2 phần hình học trang 131 sgk toán 8 tập 1
- Lý thuyết ôn tập chương 2. đa giác. diện tích đa giác